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          【題目】如圖，已知橢圓C1：  +y2=1，雙曲線C2：  ﹣  =1（a＞0，b＞0），若以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，且C1與該漸近線的兩交點(diǎn)將線段AB三等分，則C2的離心率為（ ）

          A.9
          B.5
          C.
          D.3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：由已知，|OA|=a=  ，
          設(shè)OA所在漸近線的方程為y=kx（k＞0），
          ∴A點(diǎn)坐標(biāo)可表示為A（x0，kx0）（x0＞0）
          ∴  =  ，即A（  ，  ），
          ∴AB的一個(gè)三分點(diǎn)坐標(biāo)為（  ，  ），
          該點(diǎn)在橢圓C1上，∴  ，即  =1，得k=2  ，
          即  =2  ，∴c=  =3a，
          ∴離心率e=  ．
          故選：D．
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，需要了解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在x軸：，焦點(diǎn)在y軸：才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， 
          （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）將函數(shù)的圖象向右平移（）個(gè)單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價(jià)格x（單位：元/千克）滿足關(guān)系式：y=  +10（x﹣6）2 ， 其中3＜x＜6，a為常數(shù)，已知銷售的價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可以售出該商品11千克．
          （1）求a的值；
          （2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大，并求出最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了研究一種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x是否有關(guān)，現(xiàn)收集了7組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表中，并做出了散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)并沒(méi)有分布在某個(gè)帶狀區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量并不呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)分別用模型①  與模型；②  作為產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x的回歸方程來(lái)建立兩個(gè)變量之間的關(guān)系． 
          溫度x/°C
          20
          22
          24
          26
          28
          30
          32
          產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè)
          6
          10
          21
          24
          64
          113
          322
          t=x2
          400
          484
          576
          676
          784
          900
          1024
          z=lny
          1.79
          2.30
          3.04
          3.18
          4.16
          4.73
          5.77
           
           
           
           
          26
          692
          80
          3.57
           
           
           
           
          1157.54
          0.43
          0.32
          0.00012
          其中  ，  ，zi=lnyi ，  ，
          附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（μ1 ， ν1），（μ2 ， ν2），…（μn ， νn），其回歸直線v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：  ， 
          （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別建立兩個(gè)模型下y關(guān)于x的回歸方程；并在兩個(gè)模型下分別估計(jì)溫度為30°C時(shí)的產(chǎn)卵數(shù)．（C1 ， C2 ， C3 ， C4與估計(jì)值均精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：e4.65≈104.58，e4.85≈127.74，e5.05≈156.02）
          （2）若模型①、②的相關(guān)指數(shù)計(jì)算分別為  ．，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)指數(shù)判斷哪個(gè)模型的擬合效果更好． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為奇函數(shù)， 為偶函數(shù)，且．
          （1）求及的解析式及定義域；
          （2）若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          （3）如果函數(shù)，若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖四邊形ABCD為邊長(zhǎng)為2的菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，平面BED⊥平面ABCD，BE=2，AE=2  ． 
          （Ⅰ）證明：BE⊥平面ABCD；
          （Ⅱ）若∠ABC=120°，求直線EG與平面EDC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形， 平面， 分別為的中點(diǎn)，且.
          （1）求證：平面平面；
          （2）求證：平面平面；
          （3）求三棱錐與四棱錐的體積之比.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}是等比數(shù)列，a1=2，且a1 ， a3+1，a4成等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若bn=log2an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，且曲線  在點(diǎn)  處的切線斜率為-3.
          （Ⅰ）求  單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）求  的極值．
          

			
          

			
          
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