Question

由經(jīng)驗(yàn)得知，在人民商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如下：

隊(duì)人數(shù)	0	1	2	3	4	5人及以上
概率	0.1	0.16	0.3	0.3	0.1	0.04

求：
（1）至多2人排隊(duì)的概率；
（2）至少2人排隊(duì)的概率．

Answer 1

分析：（1）“至多2人排隊(duì)”是“沒有人排隊(duì)”，“1人排隊(duì)”，“2人排隊(duì)”三個(gè)事件的和事件，三個(gè)事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出至多2人排隊(duì)的概率．
（2）“至少2人排隊(duì)”與“少于2人排隊(duì)”是對(duì)立事件；“少于2人排隊(duì)”是“沒有人排隊(duì)”，“1人排隊(duì)”二個(gè)事件的和事件，二個(gè)事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出“少于2人排隊(duì)”的概率；再利用對(duì)立事件的概率公式求出）“至少2人排隊(duì)”的概率．

解答：解（1）記沒有人排隊(duì)為事件A，1人排隊(duì)為事件B．
2人排隊(duì)為事件C，A、B、C彼此互斥．
P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.1+0.16+0.3=0.56
（2）記至少2人排隊(duì)為事件D，少于2人排隊(duì)為事件A+B，那么事件D與A+B是對(duì)立事件，則
P（D）=P（

.

A+B

）=1-（P（A）+P（B））=1-（0.1+0.16）=0.74．

點(diǎn)評(píng)：本題考查互斥事件的概率公式、考查對(duì)立事件的概率公式．考查計(jì)算能力．