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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          對于向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ，下列命題正確的個數(shù)是（　　）
          ①若
          a
          •
          b
          =0          ，則|
          a
          |=0，|
          b
          |=0          ；    
          ②(
          a
          •
          b
          )2=
          a
          2          •
          b
          2          ；  
          ③若
          a
          ∥
          b
          ，
          b
          ∥
          c
          ，則
          a
          ∥
          c
          ；
          ④若
          a
          ，
          b
          是非零向量，且
          a
          ⊥
          b
          ，則|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |          ；       
          ⑤
          AB
          -
          CB
          -
          AC
          =
          0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          a
          •
          b
          =0?
          a
          ⊥
          b
          ，及|
          a
          +
          b
          |=
          		(
          a
          +
          b
          )          2
          可對①④作出判斷；由
          a
          •
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |cos＜
          a
          ，
          b
          ＞可對②作出判斷；根據(jù)零向量與任意向量共線可對③作出判斷，根據(jù)向量的減法法則可對⑤作出判斷，綜合可得答案．
          解答：解：①若
          a
          •
          b
          =0，則若
          a
          ⊥
          b
          ，未必|
          a
          |=0，|
          b
          |=0，所以①錯誤；
          ②（
          a
          •
          b
          ）2=（|
          a
          |•|
          b
          |cos＜
          a
          ，
          b
          ＞）2=
          a
          2•
          b
          2cos2＜
          a
          ，
          b
          ＞，cos＜
          a
          ，
          b
          ＞未必為1，所以②錯誤；
          ③取
          b
          =
          0
          ，則對于任意向量
          a
          ，
          c
          都有
          a
          ∥
          b
          ，
          b
          ∥
          c
          ，但得不到
          a
          ∥
          c
          ，所以③錯誤；
          ④若
          a
          、
          b
          是非零向量，且
          a
          ⊥
          b
          ，則
          a
          •
          b
          =0，那么|
          a
          +
          b
          |=
          		(
          a
          +
          b
          )          2
          =
          a
          2          +
          b
          2          +2
          a
          b
          =
          a
          2          +
          b
          2
          ，
          同理|
          a
          -
          b
          |=
          		(
          a
          -
          b
          )          2
          =
          a
          2          +
          b
          2
          ，所以|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |成立，即④正確．
          ⑤
          AB
          -
          CB
          -
          AC
          =
          AB
          +
          BC
          +
          CA
          = 
          AA
          =
          0
          ，故⑤正確
          故正確的有2個
          故選B
          點(diǎn)評：本題主要考查相等向量、相反向量的概念，以及向量的數(shù)量積公式、模長公式，及向量垂直的充要條件等有關(guān)知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、對于向量a、b、c和實(shí)數(shù)λ，下列命題中真命題是（　�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于向量
          a
          、
          b
          、
          c
          和實(shí)數(shù)λ，下列命題中真命題是（　　）
          
                
          A、若
          a
          2=
          b
          2，則|
          a
          |=|
          b
          |
          B、若
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          b
          =
          c
          C、若
          a
          •
          b
          =0，則
          a
          =0或
          b
          =0
          D、若λ
          a
          =0，則λ=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于向量
          a
          、
          b
          、
          c
          和實(shí)數(shù)λ，下列命題中真命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）對于向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ，下列給出的條件中，能使
          a
          •（
          b
          •
          c
          ）=（
          a
          •
          b
          ）•
          c
          成立的序號是
          ①③
          ①③
          ．（寫出所有正確答案的序號）
          ①
          b
          =
          0
          ；②
          a
          ∥
          b
          ；③
          a
          ∥
          c
          ；④
          b
          ∥
          c
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案