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        1. 給出下列四個(gè)條件:
          ①b>0>a;
          ②0>a>b;
          ③a>0>b;
          ④a>b>0.
          其中能推出
          1
          a
          1
          b
          成立的是
          ①②④
          ①②④
          分析:①③由不等式的基本性質(zhì)可直接判斷出;
          ②④的兩邊都乘以ab 即可判斷出答案.
          解答:解:①若b>0>a,則
          1
          a
          <0<
          1
          b
          ,故①正確;
          ②若0>a>b,則ab>0,∴
          a
          ab
          b
          ab
          ,即
          1
          b
          1
          a
          .故②正確;
          ③若a>0>b,則
          1
          a
          >0>
          1
          b
          ,故不能推出
          1
          a
          1
          b
          ,因此③不正確;
          ④若a>b>0,則
          a
          ab
          b
          ab
          ,即
          1
          b
          1
          a
          ,故④正確.
          因此其中能推出
          1
          a
          1
          b
          成立的是①②④.
          故答案為①②④.
          點(diǎn)評(píng):熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          對(duì)于向量
          a
          ,
          b
          ,
          e
          及實(shí)數(shù)x,y,x1,x2,λ,給出下列四個(gè)條件:
          a
          +
          b
          =3
          e
          a
          -
          b
          =5
          e
          ;                 ②x1
          a
          +x2
          b
          =
          0

          a
          b
          b
          0
          )且λ唯一;          ④x
          a
          +y
          b
          =
          0
          (x+y=0)
          其中能使
          a
          b
          共線的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出下列四個(gè)條件:①平面α、β都垂直于平面γ;②平面α內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等;③l、m是平面α內(nèi)兩條直線,且l∥β,m∥β;④l、m是兩條異面直線,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β.其中可以判斷平面α與平面β平行的條件有(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2009•金山區(qū)一模)已知,在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,分別給出下列四個(gè)條件:
          (1)tan (A-B) cosC=0;(2)sin(B+C) cos(B-C)=1;(3)acosA=bcosB;(4)sin2(A-B)+cos2C=0.
          若滿足條件
          (4)
          (4)
          ,則△ABC是等腰直角三角形.(只需填寫(xiě)其中一個(gè)序號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2010•福建模擬)如圖,l1、l2是兩條互相垂直的異面直線,點(diǎn)P、C在直線l1上,點(diǎn)A、B在直線l2上,M、N分別是線段AB、AP的中點(diǎn),且PC=AC=a,PA=
          2
          a

          (Ⅰ)證明:PC⊥平面ABC;
          (Ⅱ)設(shè)平面MNC與平面PBC所成的角為θ(0°<θ≤90°).現(xiàn)給出下列四個(gè)條件:
          CM=
          1
          2
          AB
          ;②AB=
          2
          a
          ;③CM⊥AB;④BC⊥AC.
          請(qǐng)你從中再選擇兩個(gè)條件以確定cosθ的值,并求之.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案