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          已知雙曲線的中心在原點,對稱軸為坐標軸,焦點在x軸上,兩準線間的距離為,并且與直線y=(x-4)相交所得線段的中點的橫坐標為-,求這個雙曲線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          雙曲線方程為-=1.
          設雙曲線的方程為=1(a>0,b>0),直線與雙曲線兩交點為A(x1,y1)、B(x2,y2).由題意知=,即=.
          由得(9b2-a2)x2+8a2x-16a2-9a2b2=0.
          ∵9b2-a2≠0,由韋達定理得x1+x2=,即=-.∴7a2=9b2.
          解得∴所求雙曲線方程為-=1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線-=1,P為雙曲線上一點，F(xiàn)1、F2是雙曲線的兩個焦點，并且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點為F,右準線與一條漸近線交于點A,△OAF的面積為(O為原點),則兩條漸近線的夾角為(    )
          A．30°B．45°C．60°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點P（3，4）且與雙曲線-=1只有一個公共點的直線共有______________條.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C：2x2－y2=2與點P(1，2)

          (1)求過P(1，2)點的直線l的斜率取值范圍，使l與C分別有一個交點，兩個交點，沒有交點.
          (2)若Q(1，1)，試判斷以Q為中點的弦是否存在.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線y=kx+1與雙曲線x2-2y2=1有且僅有一個公共點,則實數(shù)k的值有(    )
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點N（1，2），過點N的直線交雙曲線x2-=1于A、B兩點，且=（+）.
          （1）求直線AB的方程；
          （2）若過N的直線交雙曲線于C、D兩點，且·=0，那么A、B、C、D四點是否共圓？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等軸雙曲線的兩個頂點分別為，垂直于雙曲線實軸的直線與雙曲線交于    兩點，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的方程為，若直線截雙曲線的一支所得弦長為5
          （I）求的值；
          （II）設過雙曲線上的一點的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于，且點分有向線段所成的比為。當時，求為坐標原點）的最大值和最小值
          

			
          

			
          
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