對于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，給出定義：
(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù)，
(x)是
(x)的導函數(shù)，若方程
(x)＝0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”．某同學經研究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且拐點就是對稱中心．若
，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：
(1)函數(shù)
的對稱中心為________．
(2)
＝________．
亮點激活精編提優(yōu)100分大試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源：山西省康杰中學2011－2012學年高二下學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：022
對于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定義：設
是函數(shù)y＝f(x)的導數(shù)y＝
的導數(shù)，若方程
＝0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”．有同學發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)f(x)＝x3－
x2＋3x－
，則它的對稱中心為________．
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科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044
對于三次函數(shù)f(x)＝x3－3x2－3mx＋4(其中m為常數(shù))存在極植，請完成下列問題．
(1)求f(x)的單調區(qū)間及極值；
(2)當f(x)的極大值為5時，求m的值；
(3)求曲線y＝f(x)的切線中過原點的切線方程．
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科目：高中數(shù)學 來源：福建省福州八縣(市)一中2012屆高三上學期期中聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型：022
對于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定義：設
是函數(shù)y＝f(x)的導數(shù)y＝
的導數(shù)，若方程
＝0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”．有同學發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)
，則它的對稱中心為(________)；
計算
＝________．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三第一次月考理科數(shù)學試卷 題型：填空題
對于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定義：設f″(x)是函數(shù)y＝f(x)的導數(shù)y＝f′(x)的導數(shù)，若方程f″(x)＝0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”．有同學發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．如“函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋3x對稱中心為點 (1,1)”請你將這一發(fā)現(xiàn)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（1）求f(x)的單調區(qū)間及極值；
（2）當f(x)的極大值為5時，求m的值；
（3）求曲線y=f(x)的切線中過原點的切線方程.
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