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          過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線與此拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，那么線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程是
          y2=2x-2
          y2=2x-2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由拋物線的方程得到其焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用直線方程的點(diǎn)斜式設(shè)線段PQ所在的直線方程為 y-0=k（x-1），代入拋物線方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出線段PQ中點(diǎn)坐標(biāo)，最后消去參數(shù) k，即得線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程．
          解答：解：由拋物線y2=4x的p=2得拋物線焦點(diǎn)為（1，0）
          設(shè)PQ的方程為y=k（x-1），
          代入拋物線方程y2=4x得：
          k2x2-（2k2+4）x+k2=0
          由韋達(dá)定理：
          x1+x2=
          2k2+4
          k2

          ∴中點(diǎn)橫坐標(biāo)：x=
          x1+x2
          2
          =
          k2+2
          k2

          中點(diǎn)縱坐標(biāo)：y=k（x-1）=
          2
          k
          ．即中點(diǎn)為（ 
          k2+2
          k2
          ，
          2
          k
          ）
          消參數(shù)k，得：y2=2x-2
          故答案為：y2=2x-2．
          點(diǎn)評：本小題主要考查軌跡方程、圓錐曲線的軌跡問題等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、方程思想．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          傾斜角為
          π
          4
          的直線過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　�。�
          
                
          A、
          		13
          B、8
          		2
          C、16
          D、8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F引兩條互相垂直的直線AB、CD交拋物線于A、B、C、D四點(diǎn)．
          （1）求當(dāng)|AB|+|CD|取最小值時直線AB、CD的傾斜角的大小
          （2）求四邊形ACBD的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若|AF|=3，則△AOB的面積為
          3
          		2
          2
          3
          		2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若|AF|=5，則△AOB的面積為（　�。�
          A、5
          B、
          5
          2
          C、
          3
          2
          D、
          17
          8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在準(zhǔn)線l上的射影分別為M．N，則∠MFN=（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案