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          若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時f（x）為增函數(shù)，f（-3）=0，又g（x）=x2+x+1，則不等式f（x）g（x）＜0的解集為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				（-∞，-3）∪（0，3）
          分析：x∈（-∞，0）時f（x）為增函數(shù)，f（-3）=0，則當(dāng)x∈（-∞，-3）時，f（x）＜0，當(dāng)x∈（-3，0）時，f（x）＞0，又由函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則當(dāng)x∈（0，3）時，f（x）＜0，當(dāng)x∈（-3，+∞）時，f（x）＞0；而g（x）=x2+x+1＞0恒成立，根據(jù)不等式的性質(zhì)，易求不等式f（x）g（x）＜0的解集
          解答：∵x∈（-∞，0）時f（x）為增函數(shù)，f（-3）=0，
          ∴當(dāng)x∈（-∞，-3）時，f（x）＜0，當(dāng)x∈（-3，0）時，f（x）＞0，
          又∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
          ∴當(dāng)x∈（0，3）時，f（x）＜0，當(dāng)x∈（-3，+∞）時，f（x）＞0；
          又∵g（x）=x2+x+1＞0恒成立，
          ∴不等式f（x）g（x）＜0的解集為（-∞，-3）∪（0，3）
          故答案為：（-∞，-3）∪（0，3）
          點(diǎn)評：解不等式f（x）g（x）＜0要分兩種情況，即f（x）＜0且g（x）＞0，或f（x）＞0且g（x）＜0，但注意要本題中g(shù)（x）=x2+x+1＞0恒成立，故只用考慮f（x）＜0即可．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）對任意的x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0時，f（x）＞0．
          （1）求證：函f（x）是奇函數(shù)；
          （2）求證：函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)；
          （3）若定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）滿足f（-m）+f（1-m）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•遂寧二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
          ①函數(shù)f(x)=(
          12
          )x          為R上的1高調(diào)函數(shù)；
          ②函數(shù)f （x）=sin 2x為R上的高調(diào)函數(shù)；
          ③如果定義域是[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
          ④如果定義域?yàn)镽的函教f （x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是[一1，1]．
          其中正確的命題是
          ②③④
          ②③④
           （寫出所有正確命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）對任意的x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0時，f（x）＞0．
          （1）求證：函f（x）是奇函數(shù)；
          （2）求證：函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)；
          （3）若定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）滿足f（-m）+f（1-m）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）對任意的x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0時，f（x）＞0．
          （1）求證：函f（x）是奇函數(shù)；
          （2）求證：函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)；
          （3）若定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）滿足f（-m）+f（1-m）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年四川省遂寧市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
          ①函數(shù)為R上的1高調(diào)函數(shù)；
          ②函數(shù)f （x）=sin 2x為R上的高調(diào)函數(shù)；
          ③如果定義域是[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
          ④如果定義域?yàn)镽的函教f （x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是[一1，1]．
          其中正確的命題是     （寫出所有正確命題的序號）．
          

			
          

			
          
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