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          已知函數(shù)
          (1)討論函數(shù)的單調區(qū)間；
          (2)已知對定義域內的任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)① ；②當減區(qū)間是，增區(qū)間是 ③當④當減區(qū)間是，增區(qū)間是 (2)

          試題分析：解：（1） 
          令 
          ①當

           
          ②當減區(qū)間是，增區(qū)間是  
          ③當 
          ④當減區(qū)間是，增區(qū)間是 
          綜上所述（略）
          (2)由于,若此時，對定義域內的一切實數(shù)不是恒成立的； 

           
          對定義域內的一切實數(shù)恒成立等價于

          點評：導數(shù)常應用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
          （Ⅱ）若在內恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          （Ⅲ），求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設．
          (Ⅰ)若，討論的單調性；
          （Ⅱ）時，有極值，證明：當時，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中．
          （Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
          （Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是函數(shù)的兩個極值點．
          (1)若，，求函數(shù)的解析式；
          (2)若，求實數(shù)的最大值；
          (3)設函數(shù)，若，且，求函數(shù)在內的最小值．(用表示)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù) ．
          (1) 當時,求函數(shù)的單調區(qū)間；
          (2) 當時,求函數(shù)在上的最小值和最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=（x _ 1）ex _ kx2（k∈R）.
          (Ⅰ)當k=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
          (Ⅱ)當k∈（1/2,1]時，求函數(shù)f（x）在[0,k]上的最大值M.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù) 在點處的切線斜率的最小值是（   ） 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設，函數(shù)的導函數(shù)是，且是奇函數(shù)，則的值為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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