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        1. 設(shè)雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1的兩條漸近線與左準(zhǔn)線圍成的三角形區(qū)域(包含邊界)為D,P(x,y)為D內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值為
           
          分析:依題意可知平面區(qū)域是由y=
          3
          4
          x,y=-
          3
          4
          x,x=-
          16
          5
          構(gòu)成.把可行域三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)代入z=x+3y即可求得最大值.
          解答:解:依題意可知平面區(qū)域是由y=
          3
          4
          x,y=-
          3
          4
          x,x=
          16
          5
          構(gòu)成.
          可行域三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,0),(-
          16
          5
          ,
          12
          5
          ),( -
          16
          5
          ,-
          12
          5
          )

          將這三點(diǎn)代入z=x+3y,可求得z的最小值為4.
          故答案為:4.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)和簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題.考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若雙曲線C的兩條漸近線的方程為y=±
          3
          4
          x
          ,則該雙曲線方程可以為
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1
          (答案不唯一)
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1
          (答案不唯一)
          .(只需寫出一個(gè)滿足題設(shè)的雙曲線方程)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下面是關(guān)于圓錐曲線的四個(gè)命題:
          ①拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程為y=-
          p
          2
          ;
          ②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),a為正常數(shù),若
          |PA|
          +
          |PB|
          =2a
          ,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
          ④平面內(nèi)與定點(diǎn)A(5,0)的距離和定直線l:x=
          16
          5
          的距離之比為
          5
          4
          的點(diǎn)的軌跡方程為
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1
          .其中所有真命題的序號(hào)為
          ③④
          ③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          下面是關(guān)于圓錐曲線的四個(gè)命題:
          ①拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程為y=-
          p
          2
          ;
          ②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),a為正常數(shù),若
          |PA|
          +
          |PB|
          =2a
          ,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
          ④平面內(nèi)與定點(diǎn)A(5,0)的距離和定直線l:x=
          16
          5
          的距離之比為
          5
          4
          的點(diǎn)的軌跡方程為
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1
          .其中所有真命題的序號(hào)為______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案