Question

已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝(x²－3x＋2)·g(x)＋3x－4，其中函數(shù)y＝g(x)的圖像是一條連續(xù)曲線，則方程f(x)＝0在下面哪個(gè)范圍內(nèi)必有實(shí)數(shù)根             (　　)

A．(0,1)                           B．(1,2)

C．(2,3)                           D．(3,4)

Answer 1

B

解析　f(x)＝(x²－3x＋2)·g(x)＋3x－4＝(x－1)(x－2)·g(x)＋3x－4，故f(1)＝－1<0，f(2)＝2>0.故選B.

點(diǎn)評(píng)　根據(jù)y＝g(x)圖像的連續(xù)性可以推知函數(shù)f(x)的圖像也是連續(xù)的，函數(shù)零點(diǎn)定理適用的條件是函數(shù)的圖像必須是連續(xù)不斷的曲線，一般地，函數(shù)圖像在其連續(xù)不斷的定義域上的圖像是連續(xù)不斷的．