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        1. (12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列, ;數(shù)列的前n項(xiàng)和是,且.(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (Ⅱ) 求證:數(shù)列是等比數(shù)列;(Ⅲ) 記,求的前n項(xiàng)和

          (Ⅰ)    (Ⅱ)  略(Ⅲ)


          解析:

          :(Ⅰ)設(shè)的公差為,則:,

          ,∴,∴. 

          . 

          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),,由,得.   

          當(dāng)時(shí),,

          ,即.  ∴.   

          是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.

          (Ⅲ)由(2)可知:。

          . 

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知數(shù)列是等差數(shù)列,若,
          ,且,則_________.

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          已知數(shù)列是等差數(shù)列,,則首項(xiàng)                

           

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          已知數(shù)列是等差數(shù)列,,數(shù)列的前n項(xiàng)和是,且.

          (I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (II)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

           

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          已知數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列是等比數(shù)列,則的值為     .

           

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          已知數(shù)列{}是等差數(shù)列,且滿足:a1+a2+a3=6,a5=5;

          數(shù)列{}滿足:(n≥2,n∈N﹡),b1=1.

             (Ⅰ)求

             (Ⅱ)記數(shù)列(n∈N﹡),若{}的前n項(xiàng)和為,求.

           

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