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				在三棱錐P—ABC中,給出下列四個命題:
          ①如果PA⊥BC,PB⊥AC,那么點P在平面ABC內的射影是△ABC的垂心;
          ②如果點P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等,那么點P在平面ABC內的射影是△ABC的內心;
          ③如果棱PA和BC所成角為60°,PA=BC=2,E、F分別是棱PB、AC的中點,那么EF=1;
          ④如果三棱錐P—ABC的各條棱長均為1,則該三棱錐在任意一個平面內的射影的面積都不大于.
          其中正確命題的序號是_____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案：①④  ①利用三垂線定理及其逆定理可證明;
          ②點P在平面ABC內的射影也可能是△ABC的旁心;
          ③EF=1或;
          ④三棱錐P—ABC沿一組對棱的公垂線投影到一個平面內,它的射影的面積取得最大值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=AB=
          		2
          PC=
          		2
          AC=
          		2
          BC          ．
          （Ⅰ）求證：PA⊥BC； 
          （Ⅱ）求二面角P-AB-C所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三棱錐P-ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，PA=1  面PAB⊥面CAB，面PAC⊥面CAB，則三棱錐P-ABC的體積是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC．
          （1）若∠BAC=
          π3
          ，AB=AC=PA=2，E、F分別為棱AB、PC的中點，求線段EF的長；
          （2）求證：“∠PBC=90°”的充要條件是“平面PBC⊥平面PAB”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•蚌埠二模）如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分別為AB，AC中點．
          （I）求證：DE∥面PBC；
          （II）求證：AB⊥PE；
          （III）求三棱錐B-PEC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側棱PC上一點，它的正（主）視圖和側（左）視圖如圖所示．
          （1）證明：AD⊥平面PBC；
          （2）求三棱錐D-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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