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          記函數(shù)f(x)=
          		x-1
          的定義域為集合M，函數(shù)g(x)=log2x，x∈[
          1
          2
          ，8]          的值域為集合N．
          （1）求集合M和集合N；     
          （2）求M∩N和M∪N．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）求出f（x）的定義域確定出M，求出g（x）的值域確定出N；
          （2）求出M與N的并集及交集即可．
          解答：解：（1）由f（x）=
          		x-1
          ，得到x-1≥0，即x≥1，
          ∴M={x|x≥1}，
          由g（x）=log2x，x∈[
          1
          2
          ，8]，
          得到g（x）∈[-1，3]，
          即N={y|-1≤y≤3}；
          （2）∵M(jìn)={x|x≥1}，N={y|-1≤y≤3}，
          ∴M∩N={x|1≤x≤3}，M∪N={x|x≥-1}．
          點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          記函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=x．
          （1）若函數(shù)F（x）=af（x）+g2（x）在x=1處取得極值，試求a的值；
          （2）若函數(shù)G（x）=af（x）+g2（x）-b•g（x）有兩個極值點x1，x2，且x1∈[-
          4
          5
          ，-
          3
          5
          ]，x2∈[0，1]          ，試求a的取值范圍；
          （3）若函數(shù)H（x）=
          1
          f(x)
          -
          1
          g(x)
          對任意x1，x2∈[1，3]恒有|H（x1）-H（x2）|≤a成立，試求a的取值范圍．（參考：ln2≈0.7）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          記函數(shù)f(x)=
          x-1ax+1
           (a≠0且a≠-1)          ．
          （1）試求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
          （2）已知函數(shù)h（x）=f（2x），且函數(shù)y=h（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
          （3）記函數(shù)g（x）=h（x-1）+1，試計算g（-1）+g（0）+g（1）+g（2）+g（3）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•上海模擬）已知函數(shù)f(x)=(
          x
          a
          -1)2+(
          b
          x
          -1)2，x∈(0，+∞)          ，其中0＜a＜b．
          （1）當(dāng)a=1，b=2時，求f（x）的最小值；
          （2）若f（a）≥2m-1對任意0＜a＜b恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）設(shè)k、c＞0，當(dāng)a=k2，b=（k+c）2時，記f（x）=f1（x）；當(dāng)a=（k+c）2，b=（k+2c）2時，記f（x）=f2（x）．
          求證：f1(x)+f2(x)＞
          4c2
          k(k+c)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：上海模擬
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=(
          x
          a
          -1)2+(
          b
          x
          -1)2，x∈(0，+∞)          ，其中0＜a＜b．
          （1）當(dāng)a=1，b=2時，求f（x）的最小值；
          （2）若f（a）≥2m-1對任意0＜a＜b恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）設(shè)k、c＞0，當(dāng)a=k2，b=（k+c）2時，記f（x）=f1（x）；當(dāng)a=（k+c）2，b=（k+2c）2時，記f（x）=f2（x）．
          求證：f1(x)+f2(x)＞
          4c2
          k(k+c)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          記函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=x．
          （1）若函數(shù)F（x）=af（x）+g2（x）在x=1處取得極值，試求a的值；
          （2）若函數(shù)G（x）=af（x）+g2（x）-b•g（x）有兩個極值點x1，x2，且，試求a的取值范圍；
          （3）若函數(shù)H（x）=對任意x1，x2∈[1，3]恒有|H（x1）-H（x2）|≤a成立，試求a的取值范圍．（參考：ln2≈0.7）
          

			
          

			
          
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