Question

記函數(shù)f(x)=

x-1

的定義域?yàn)榧�合M，函數(shù)g(x)=log2x，x∈[

1

2

，8]的值域?yàn)榧�合N．
（1）求集合M和集合N；     
（2）求M∩N和M∪N．

Answer 1

分析：（1）求出f（x）的定義域確定出M，求出g（x）的值域確定出N；
（2）求出M與N的并集及交集即可．

解答：解：（1）由f（x）=

x-1

，得到x-1≥0，即x≥1，
∴M={x|x≥1}，
由g（x）=log₂x，x∈[

1

2

，8]，
得到g（x）∈[-1，3]，
即N={y|-1≤y≤3}；
（2）∵M(jìn)={x|x≥1}，N={y|-1≤y≤3}，
∴M∩N={x|1≤x≤3}，M∪N={x|x≥-1}．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．