【題目】某公司培訓員工某項技能，培訓有如下兩種方式：
方式一：周一到周五每天培訓1小時，周日測試
方式二：周六一天培訓4小時，周日測試
公司有多個班組，每個班組60人，現(xiàn)任選兩組
記為甲組、乙組
先培訓；甲組選方式一，乙組選方式二，并記錄每周培訓后測試達標的人數(shù)如表：
第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
甲組 | 20 | 25 | 10 | 5 |
乙組 | 8 | 16 | 20 | 16 |
用方式一與方式二進行培訓，分別估計員工受訓的平均時間精確到
，并據此判斷哪種培訓方式效率更高？
在甲乙兩組中，從第三周培訓后達標的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人中至少有1人來自甲組的概率．
【答案】（1）方式一（2）
【解析】
（1）用總的受訓時間除以
，得到平均受訓時間.由此判斷出方式一效率更高.（2）利用分層抽樣的知識，計算得來自甲組
人，乙組
人.再利用列舉法求得“從這
人中隨機抽取人，求這人中至少有
人來自甲組的概率”.
解:（1）設甲乙兩組員工受訓的平均時間分別為
、
，則
（小時）
（小時）
據此可估計用方式一與方式二培訓，員工受訓的平均時間分別為10小時和10.9小時，因
，據此可判斷培訓方式一比方式二效率更高；
（2）從第三周培訓后達標的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人,
則這6人中來自甲組的人數(shù)為：
，
來自乙組的人數(shù)為：
，
記來自甲組的2人為：
；來自乙組的4人為：
，則從這6人中隨機抽取
2人的不同方法數(shù)有：
，
，
，
，共15種，
其中至少有1人來自甲組的有：，
共9種，故所求的概率
.
期末寶典單元檢測分類復習卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】不等式組
表示的平面區(qū)域為D，
的最大值等于8.
（1）求
的值；
（2）求
的取值范圍；
（3）若直線
過點P(-3,3)，求區(qū)域D在直線上的投影的長度的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某基地蔬菜大棚采用無土栽培方式種植各類蔬菜.根據過去50周的資料顯示，該基地周光照量
（小時）都在30小時以上，其中不足50小時的有5周，不低于50小時且不超過70小時的有35周，超過70小時的有10周.根據統(tǒng)計，該基地的西紅柿增加量
（千克）與使用某種液體肥料的質量
（千克）之間的關系如圖所示.
（1）依據上圖，是否可用線性回歸模型擬合與的關系？請計算相關系數(shù)
并加以說明（精確到0.01）.（若
，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）
（2）蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀運行臺數(shù)受周光照量限制，并有如下關系：
周光照量 |
|
|
|
光照控制儀運行臺數(shù) | 3 | 2 | 1 |
若某臺光照控制儀運行，則該臺光照控制儀周利潤為3000元；若某臺光照控制儀未運行，則該臺光照控制儀周虧損1000元.以頻率作為概率，商家欲使周總利潤的均值達到最大，應安裝光照控制儀多少臺？
附：相關系數(shù)公式
，
參考數(shù)據：
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知一個袋子里有形狀一樣僅顏色不同的6個小球，其中白球2個，黑球4個
現(xiàn)從中隨機取球，每次只取一球．
若每次取球后都放回袋中，求事件“連續(xù)取球四次，至少取得兩次白球”的概率；
若每次取球后都不放回袋中，且規(guī)定取完所有白球或取球次數(shù)達到五次就終止游戲，記游戲結束時一共取球X次，求隨機變量X的分布列與期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進行調查，隨機調查了
人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表：
年齡 | [5,15) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生 育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據填下面2乘2列聯(lián)表，并問是否有99
的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異：
年齡不低于45歲的人數(shù) | 年齡低于45歲的人數(shù) | 合計 | |
支持 | a= | c= | |
不支持 | b= | d= | |
合計 |
（2）若對年齡在
的被調查人中隨機選取兩人進行調查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少？
參考數(shù)據：P
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】運輸公司
年有
萬輛公交車，計劃
年投入
輛新型號公交車，以后每年投入的新型號公交車數(shù)量均比上年增加
.
（1）
年應投入多少輛新型號公交車？
（2）從年到年間共投入多少輛新型號公交車？
（3）從哪一年開始，該公司新型號公交車總量超過該公司公交車總量的
？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】教材中指出：當
很小，
不太大時，可以用
表示
的近似值，即
（1），我們把近似值與實際值之差除以實際值的商的絕對值稱為“相對近似誤差”，一般用字母
表示，即相對近似誤差
（1）利用（1）求出
的近似值，并指出其相對近似誤差（相對近似誤差保留兩位有效數(shù)字）
（2）若利用（1）式計算
的近似值產生的相對近似誤差不超過
，求正實數(shù)
的取值范圍；
（3）若利用（1）式計算
的近似值產生的相對近似誤差不超過，求正整數(shù)的最大值。(參考對數(shù)數(shù)值:
)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，且右焦點為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
的直線
與橢圓交于
兩點，交
軸于點
．若
，求證：
為定值；
（3）在（2）的條件下，若點不在橢圓的內部，點
是點關于原點
的對稱點，試求三角形
面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，由半圓
和部分拋物線
合成的曲線
稱為“羽毛球開線”，曲線與
軸有
兩個焦點，且經過點
(1)求
的值；
(2)設
為曲線上的動點，求
的最小值；
(3)過
且斜率為
的直線
與“羽毛球形線”相交于點
三點，問是否存在實數(shù)
使得
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。
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