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          已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，P、Q是拋物線上的兩個點，若△PQF是邊長為2的正三角形，則p的值是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          p＝2±
          依題意得F，設P，Q(y1≠y2)．由拋物線定義及PF＝QF，得＋＝＋，所以＝，所以y1＝－y2.又PQ＝2，因此|y1|＝|y2|＝1，點P.又點P位于該拋物線上，于是由拋物線的定義得PF＝＋＝2，由此解得p＝2±.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線．
          (1)若圓心在拋物線上的動圓，大小隨位置而變化，但總是與直線相切，求所有的圓都經過的定點坐標；
          (2)拋物線的焦點為,若過點的直線與拋物線相交于兩點,若,求直線的斜率；
          (3)若過正半軸上點的直線與該拋物線交于兩點,為拋物線上異于的任意一點,記連線的斜率為試求滿足成等差數(shù)列的充要條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C與兩圓x2+(y+4)2=1,x2+(y-2)2=1外切,圓C的圓心軌跡方程為L,設L上的點與點M(x,y)的距離的最小值為m,點F(0,1)與點M(x,y)的距離為n.
          (1)求圓C的圓心軌跡L的方程.
          (2)求滿足條件m=n的點M的軌跡Q的方程.
          (3)在(2)的條件下,試探究軌跡Q上是否存在點B(x1,y1),使得過點B的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于.若存在,請求出點B的坐標;若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線的焦點坐標是(     )
          A．B．C．（0，1）D．（1，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線 (k＞0)與拋物線相交于A、B兩點，為的焦點，若，則k的值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設拋物線y2＝8x的準線與x軸交于點Q，若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，拋物線C的頂點在原點，經過點A(2，2)，其焦點F在x軸上．

          (1)求拋物線C的標準方程；
          (2)求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程；
          (3)設過點M(m，0)(m>0)的直線交拋物線C于D、E兩點，ME＝2DM，記D和E兩點間的距離為f(m)，求f(m)關于m的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F是拋物線的焦點,A,B是該拋物線上的兩點,,則線段AB的中點到y軸的距離為 （　　）
          A．B．1C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線的焦點坐標是(0，－3)，則拋物線的標準方程是________．
          

			
          

			
          
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