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          （08年聊城市四模理） （12分） 已知點(diǎn)G是△ABC的重心，A（0，－1），B（0，1）. 在x軸上有一點(diǎn)M，滿足，（若△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則該三角形的重心坐標(biāo)為.
             （1）求點(diǎn)C的軌跡E的方程；
             （2）若斜率為k的直線l與（1）中的曲線E交于不同的兩點(diǎn)P、Q，且，試求斜率k的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）設(shè)C（x，y），則.………………………………………………1分
              ，
              ………………4分
             （2）①當(dāng)k=0時(shí)，l與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P、Q，
              根據(jù)橢圓的對(duì)稱性，有，符合題意.………………………………5分
              ②當(dāng)
                （*）
              
              即1+3k2－m2>0.  （**）……………………………………………………8分
              、x2是方程（*）的兩相異實(shí)根.
              
              則PQ的中點(diǎn)N（x0，y0）的坐標(biāo)是
              即），又……10分
              將代入（**）式，得
              綜上①②，得k的取范圍是（－1，1）.…………………………………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年聊城市四模理） （14分）  在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列位于直線上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列{xn}.
             （1）求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；
             （2）設(shè)拋物線列C1，C2，…，Cn，…中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線Cn的頂點(diǎn)為Pn，且經(jīng)過點(diǎn)Dn（0，n2+1）. 記與拋物線Cn相切于點(diǎn)Dn的直線的斜率為kn，求證：；
             （3）設(shè)，等差數(shù)列{an}的任意一項(xiàng)，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，且－256<a10­<－125，求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年聊城市四模理）（12分）
             （1）已知函數(shù)上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
             （2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年聊城市四模理） （12分）   如圖是某幾何體的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖. 在直觀圖中，2BN=AE，M是ND的中點(diǎn). 側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
             （1）在答題紙上的虛線框內(nèi)畫出該幾何體的正視圖，并標(biāo)上數(shù)據(jù)；
             （2）求證：EM∥平面ABC；
             （3）試問在邊BC上是否存在點(diǎn)G，使GN⊥平面NED. 若存在，確定點(diǎn)G的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年聊城市四模理） （12分）  已知M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是M（1+cos2x，1），N（1，sin2x+a）（x，是常數(shù)），令是坐標(biāo)原點(diǎn)）.
             （1）求函數(shù)的解析式，并求函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
             （2）當(dāng)，求a的值，并說明此時(shí)的圖象可由函數(shù)
                  的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換而得到.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案