日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知向量
          a
          =(
          3
           , cos2ωx) ,  
          b
          =(sin2ωx ,  1) ,  (ω>0)
          ,令f(x)=
          a
          b
          ,且f(x)的周期為π.
          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (Ⅱ)若x∈[0,
          π
          2
          ]
          時(shí)f(x)+m≤3,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          分析:(I)根據(jù)向量數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算公式,結(jié)合輔助角公式化簡(jiǎn)整理可得f(x)=2sin(2ωx+
          π
          6
          ),用三角函數(shù)周期公式即可得到ω=1,從而得到函數(shù)f(x)的解析式;
          (II)利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),得到當(dāng)x∈[0,
          π
          2
          ]
          時(shí)f(x)+m的最大值為2+m,結(jié)合不等式恒成立的等價(jià)條件,即可解出實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          解答:解:(I)∵向量
          a
          =(
          3
          ,cos2ωx),
          b
          =(sin2ωx,1),(ω>0)
          f(x)=
          a
          b
          =
          3
          sin2ωx+cos2ωx=2sin(2ωx+
          π
          6

          ∵函數(shù)的周期T=
          =π,∴ω=1
          即函數(shù)f(x)的解析式是f(x)=2sin(2x+
          π
          6
          );
          (II)當(dāng)x∈[0,
          π
          2
          ]
          時(shí),2x+
          π
          6
          ∈[
          π
          6
          ,
          6
          ]
          ∴-
          1
          2
          ≤sin(2ωx+
          π
          6
          )≤1
          因此,若x∈[0,
          π
          2
          ]
          時(shí),f(x)∈[-1,2]
          ∴f(x)+m≤3恒成立,即2+m≤3,解之得m≤1
          即實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-∞,1].
          點(diǎn)評(píng):本題給出向量的坐標(biāo)式,求函數(shù)的表達(dá)式并討論了函數(shù)恒成立的問題,著重考查了向量的數(shù)量積、三角恒等變換和三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(3,1)
          ,
          b
          =(1,3)
          ,
          c
          =(k,2)
          ,若(
          a
          -
          c
          )⊥
          b
          則k=
           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(
          3
          ,1),
          b
          =(-1,0),則向量
          a
          b
          的夾角為( 。
          A、
          π
          6
          B、
          3
          C、
          π
          2
          D、
          6

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(3,2)
          ,
          b
          =(2,n)
          ,若
          a
          b
          垂直,則n=(  )

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(-3,4)
          b
          =(1,-1)
          ,則向量
          a
          b
          方向上的投影為( 。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(-3,4),
          b
          =(5,-2)
          ,則|
          a
          -
          b
          |
          =
          10
          10

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案