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          在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=a n+ln(1+
          1
          n
          )          ，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=（　�。�
          
                
          A、
          2
          ln
          n
          n-1
          n=1
          n≥2
          B、
          2
          ln(1+n)
          n=1
          n≥2
          C、1+ln（n+1）
          D、2+lnn
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別令n=1，2，3，依次求出a1，a2，a3，a4，然后仔細(xì)觀察這四項(xiàng)，總結(jié)規(guī)律，能夠得到數(shù)列{an}的通項(xiàng)an．
          解答：解：a1=2=2+ln1，
          a2=2+ln2，
          a3=2+ln2+ln(1+
          1
          2
          )          =2+ln[2×（1+
          1
          2
          ）]=2+ln3，
          a4=2+ln3+ln(1+
          1
          3
          )          =2+ln4．
          由此可知an=2+lnn．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的遞推式的合理運(yùn)用，分別令n=1，2，3，依次求出a1，a2，a3，a4，然后仔細(xì)觀察這四項(xiàng)，總結(jié)規(guī)律，能夠得到數(shù)列{an}的通項(xiàng)an．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，
          a
           
          1
          =1          ，an=
          1
          2
          an-1+1          （n≥2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
          2-21-n
          2-21-n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a 1=
          1
          3
          ，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
          1
          an
          （n∈N*）．
          （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
          an
          n
          }的前n項(xiàng)和為Tn，證明：
          1
          3
          ≤Tn＜
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a=
          12
          ，前n項(xiàng)和Sn=n2an，求an+1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.
          (先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論,然后再解答)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
          （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案