（本題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；（2）求在[—1，2]上的最小值； （3）當(dāng)
時(shí)，用數(shù)學(xué)歸納法證明：
(Ⅰ) 增區(qū)間為
… (Ⅱ) 見(jiàn)解析
（1）
…………2分
令
|
|
| —2 | （-2，0） | 0 | （0，1） | 1 |
|
|
| — | 0 | + | 0 | — | 0 | + |
|
| 減 | 極小 | 增 | 極大 | 減 | 極小 | 增 |
函數(shù)的增區(qū)間為
…………5分
（2）當(dāng)
所以
………………8分
（3）設(shè)
； ………………10分
即當(dāng)
時(shí)，不等式成立。
所以當(dāng)時(shí)，
………………14分
舉一反三單元同步過(guò)關(guān)卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿(mǎn)分14分）
設(shè)函數(shù)
，
。
（1）若
，過(guò)兩點(diǎn)
和
的中點(diǎn)作
軸的垂線(xiàn)交曲線(xiàn)
于點(diǎn)
，求證：曲線(xiàn)在點(diǎn)
處的切線(xiàn)
過(guò)點(diǎn)
；
（2）若
，當(dāng)
時(shí)
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011——2012學(xué)年湖北省洪湖二中高三八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分14分）設(shè)橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為F1與
F2，直線(xiàn)
過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F2且與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，若
的周長(zhǎng)為
。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C經(jīng)過(guò)伸縮變換
變成曲線(xiàn)
，直線(xiàn)
與曲線(xiàn)相切
且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若
，求
面積的取值范圍。（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷三 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分14分）設(shè)M是由滿(mǎn)足下列條件的函數(shù)
構(gòu)成的集合：“①方
有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
滿(mǎn)足
”
（I）證明：函數(shù)
是集合M中的元素；
（II）證明：函數(shù)具有下面的性質(zhì)：對(duì)于任意
，都存在
，使得等式
成立。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市高三調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
本題滿(mǎn)分14分）
設(shè)函數(shù)
.
（1）若
，求函數(shù)
的極值；
（2）若
，試確定
的單調(diào)性；
（3）記
，且
在
上的最大值為M，證明：
．
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