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        1. (本題滿分14分)設(shè)函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)求在[—1,2]上的最小值; (3)當(dāng)時(shí),用數(shù)學(xué)歸納法證明:

          (Ⅰ) 增區(qū)間為 …  (Ⅱ)  見(jiàn)解析


          解析:

          (1)…………2分

          —2

          (-2,0)

          0

          (0,1)

          1

          0

          +

          0

          0

          +

          極小

          極大

          極小

          函數(shù)的增區(qū)間為

          …………5分

             (2)當(dāng)

          所以  ………………8分

             (3)設(shè)

          ;  ………………10分

          即當(dāng)時(shí),不等式成立。

          所以當(dāng)時(shí),  ………………14分

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本題滿分14分)

          設(shè)函數(shù)。

          (1)若,過(guò)兩點(diǎn)的中點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn),求證:曲線在點(diǎn)處的切線過(guò)點(diǎn)

          (2)若,當(dāng)時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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          (本題滿分14分)設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1
          F2,直線過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F2且與橢圓交于P、Q兩點(diǎn),若的周長(zhǎng)為。
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)設(shè)橢圓C經(jīng)過(guò)伸縮變換變成曲線,直線與曲線相切
          且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B,若,求面積的取值范圍。(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

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          (本題滿分14分)設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:“①方有實(shí)數(shù)根;②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足

           (I)證明:函數(shù)是集合M中的元素;

           (II)證明:函數(shù)具有下面的性質(zhì):對(duì)于任意,都存在,使得等式成立。 

           

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          本題滿分14分)

          設(shè)函數(shù).

          (1)若,求函數(shù)的極值;

          (2)若,試確定的單調(diào)性;

          (3)記,且上的最大值為M,證明:

           

           

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