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          設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為e=
          		2
          2
          ，點(diǎn)A是橢圓上的一點(diǎn)，且點(diǎn)A到橢圓C兩焦點(diǎn)的距離之和為4．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)P（x0，，y0）關(guān)于直線y=2x的對(duì)稱點(diǎn)為P1(x1，
          y1
          ，求3x1-4y1的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）依題意知，2a=4，∴a=2．
          ∵e=
          c
          a
          =
          		2
          2
          ，
          ∴c=
          		2
          ，b=
          		a2-c2
          =
          		2
          ．
          ∴所求橢圓C的方程為
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          ．
          （2）∵點(diǎn)P（x0，，y0）關(guān)于直線y=2x的對(duì)稱點(diǎn)為P1(x1，
          y1
          ，
          ∴
          y0-y1
          x0-x1
          ×2=-1
          y0+y1
          2
          =2×
          x0+x1
          2

          解得：x1=
          4y0-3x0
          5
          ，y1=
          3y0+4x0
          5
          ．
          ∴3x1-4y1=-5x0．
          ∵點(diǎn)P（x0，，y0）在橢圓C：
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          上，
          ∴-2≤x0≤2，則-10≤-5x0≤10．
          ∴3x1-4y1的取值范圍為[-10，，10]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞1）右焦點(diǎn)為F，它與直線l：y=k（x+1）相交于P、Q兩點(diǎn)，l與x軸的交點(diǎn)M到橢圓左準(zhǔn)線的距離為d，若橢圓的焦距是b與d+|MF|的等差中項(xiàng)．
          （1）求橢圓離心率e；
          （2）設(shè)N與M關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，若以N為圓心，b為半徑的圓與l相切，且
          OP
          •
          OQ
          =-
          5
          3
          求橢圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左．右焦點(diǎn)分別為F1F2，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且2
          F1F2
          +
          F2Q
          =
          0
          ．
          （1）若過A．Q．F2三點(diǎn)的圓恰好與直線l：x-
          		3
          y-3=0相切，求橢圓C的方程；
          （2）在（1）的條件下，過右焦點(diǎn)F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M．N兩點(diǎn)．試證明：
          1
          |F2M|
          +
          1
          |F2N|
          為定值；②在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鹽城一模）設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          恒過定點(diǎn)A（1，2），則橢圓的中心到準(zhǔn)線的距離的最小值
          		5
          +2
          		5
          +2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若P 是橢圓上的一點(diǎn)，|
          PF1
          |+|
          PF2
          |=4          ，離心率e=
          		3
          2
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若P 是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，
          PF1
          •
          PF2
          =-
          5
          4
          ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)過定點(diǎn)P（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e=
          		2
          2
          ，以F1為圓心，|F1F2|為半徑的圓與直線x-
          		3
          y-3=0          相切．
          （I）求橢圓C的方程；
          （II）直線y=x交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，D為橢圓上異于A、B的點(diǎn)，求△ABD面積的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案