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        1. 已知二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)不同公共點(diǎn),若,且當(dāng)時(shí),

          (1)比較的大小。

          (2)證明:

           

          【答案】

          (1)(2)由可以得出,又由(1)知

          【解析】

          試題分析:(1)由已知的兩個(gè)不同零點(diǎn),

          ,則的解集為

          即當(dāng)時(shí),與已知矛盾,

          (2)

          又由(1)綜上

          考點(diǎn):本小題主要考查二次函數(shù)的零點(diǎn)問題以及利用已知條件證明參數(shù)的取值范圍,考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力和推理論證的能力.

          點(diǎn)評(píng):函數(shù)的零點(diǎn)、二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)、二次方程的根三個(gè)方面的知識(shí)要靈活掌握,適當(dāng)轉(zhuǎn)化應(yīng)用.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)(-1,0)和(2,0),且與y軸交于(0,-2),那么此函數(shù)的解析式是( )
          A.y=-x2+x+2
          B.y=x2-x-2
          C.y=x2+x-2
          D.y=2x2-2x-4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修一2.2二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象練習(xí)卷(二)(解析版) 題型:選擇題

          已知二次函數(shù)的圖象與x交于點(diǎn)(-2,0)、(,0),且1<<2,與y軸的正半軸的交點(diǎn)在點(diǎn)(0,2)的下方,下列結(jié)論:①a<b<0;②其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(   )

          A. 1個(gè)       B. 2個(gè)                C.3個(gè)             D. 4個(gè)

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省高三數(shù)學(xué)國(guó)慶作業(yè)二(文科) 題型:解答題

          已知二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),且,當(dāng)時(shí),恒有.

          (1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

           

          (2)若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8,且,求a的值;

          (3)若,且對(duì)所有恒成立,求正實(shí)數(shù)m的最小值.

           

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