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        1. 已知二次函數(shù)的圖象與軸有兩個不同公共點,若,且當時,。

          (1)比較的大小。

          (2)證明:

           

          【答案】

          (1)(2)由可以得出,又由(1)知

          【解析】

          試題分析:(1)由已知的兩個不同零點,

          ,則的解集為

          即當時,與已知矛盾,

          (2)

          又由(1)綜上

          考點:本小題主要考查二次函數(shù)的零點問題以及利用已知條件證明參數(shù)的取值范圍,考查學生轉化問題的能力和推理論證的能力.

          點評:函數(shù)的零點、二次函數(shù)圖象與x軸的交點、二次方程的根三個方面的知識要靈活掌握,適當轉化應用.

           

          練習冊系列答案
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          已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(-1,0)和(2,0),且與y軸交于(0,-2),那么此函數(shù)的解析式是( )
          A.y=-x2+x+2
          B.y=x2-x-2
          C.y=x2+x-2
          D.y=2x2-2x-4

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          已知二次函數(shù)的圖象與x交于點(-2,0)、(,0),且1<<2,與y軸的正半軸的交點在點(0,2)的下方,下列結論:①a<b<0;②其中正確結論的個數(shù)是(   )

          A. 1個       B. 2個                C.3個             D. 4個

           

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          已知二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的公共點,且,當時,恒有.

          (1)當時,求不等式的解集;

           

          (2)若以二次函數(shù)的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8,且,求a的值;

          (3)若,且對所有恒成立,求正實數(shù)m的最小值.

           

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