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          【題目】勒洛三角形是具有類似圓的“定寬性”的曲線，它是由德國機械工程專家、機構(gòu)運動學(xué)家勒洛首先發(fā)現(xiàn)，其作法是：以等邊三角形每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形.如圖中的兩個勒洛三角形，它們所對應(yīng)的等邊三角形的邊長比為，若從大的勒洛三角形中隨機取一點，則此點取自小勒洛三角形內(nèi)的概率為（ ）
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          先求出各自的面積，根據(jù)面積比即可求出結(jié)果.
          解：設(shè)圖中的小的勒洛三角形所對應(yīng)的等邊三角形的邊長為，
          則小勒洛三角形的面積，
          因為大小兩個勒洛三角形，它們所對應(yīng)的等邊三角形的邊長比為，
          所以大勒洛三角形的面積，
          若從大的勒洛三角形中隨機取一點，則此點取自小勒洛三角形內(nèi)的概率.
          故選：A.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在邊長為2的菱形中，，于點，將沿折起到的位置，使，如圖2.
          （1）求證：平面；
          （2）在線段上是否存在點，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，已知平面平面，且，為等邊三角形，，，.與平面所成角的正弦值為.
          （1）證明:平面；
          （2）若是的中點，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知．
          （1）設(shè)是的極值點，求實數(shù)的值，并求的單調(diào)區(qū)間：
          （2）時，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】詹姆斯·哈登（James Harden）是美國NBA當(dāng)紅球星，自2012年10月加盟休斯頓火箭隊以來，逐漸成長為球隊的領(lǐng)袖．2017-18賽季哈登當(dāng)選常規(guī)賽MVP(最有價值球員)．
          年份
          2012-13
          2013-14
          2014-15
          2015-16
          2016-17
          2017-18
          年份代碼t
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          常規(guī)賽場均得分y
          25.9
          25.4
          27.4
          29.0
          29.1
          30.4
          （Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求y關(guān)于t的線性回歸方程（，*）；
          （Ⅱ）根據(jù)線性回歸方程預(yù)測哈登在2019-20賽季常規(guī)賽場均得分．
          （附）對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：， 
          (參考數(shù)據(jù)，計算結(jié)果保留小數(shù)點后一位）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求下列橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          （1）焦點在軸上，離心率，且經(jīng)過點；
          （2）以坐標(biāo)軸為對稱軸，且長軸長是短軸長的倍，并且過點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對人民群眾的健康帶來一定的危害，為了給消費者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個無公害蔬菜大棚，每個大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入種黃瓜的年收入與投入（單位：萬元）滿足.設(shè)甲大棚的投入為（單位：萬元），每年兩個大棚的總收益為（單位：萬元）
          （1）求的值；
          （2）試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使總收益最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 
          在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；以原點極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為. 
          ⑴ 求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
          ⑵ 試判斷曲線與是否存在兩個交點，若存在求出兩交點間的距離；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角中，，通過以直線為軸順時針旋轉(zhuǎn)得到（）.點為斜邊上一點.點為線段上一點，且.
          （1）證明：平面；
          （2）當(dāng)直線與平面所成的角取最大值時，求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案