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				橢圓對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離是
          		3
          ，求這個(gè)橢圓方程．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)根據(jù)短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形，可知a=2c，b=
          		3
          c，進(jìn)而根據(jù)焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離是
          		3
          求得a和b，則橢圓方程可得．
          解答：解：由題設(shè)條件可知a=2c，b=
          		3
          c，又a-c=
          		3
          ，
          解得a2=12，b2=9．
          ∴所求橢圓的方程是
          x2
          12
          +
          y2
          9
          =1或
          x2
          9
          +
          y2
          12
          =1．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．要特別注意橢圓的焦點(diǎn)在x軸還是在y軸．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離是
          		3
          ，則這個(gè)橢圓方程為
          x2
          12
          +
          y2
          9
          =1          或
          y2
          12
          +
          x2
          9
          =1
          x2
          12
          +
          y2
          9
          =1          或
          y2
          12
          +
          x2
          9
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           橢圓對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離是，求這個(gè)橢圓方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年廣東省河源市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離是，則這個(gè)橢圓方程為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣西防城港市高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離是，求這個(gè)橢圓方程．
          

			
          

			
          
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