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        1. (附加題)已知對于圓x2+(y-1)2=1上任意一點P(x,y)不等式x+y+m≥0恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.(滿分10分,計入總分)
          分析:先設(shè)x=cosα,y-1=sinα,再把不等式x+y+m≥0恒成立轉(zhuǎn)化為m≥-(x+y)恒成立,進(jìn)而利用輔助角公式求-(x+y)的最小值即可得到結(jié)論.
          解答:解:由題設(shè):x=cosα,y-1=sinα,
          則 x+y=cosα+sinα+1=
          2
          sin(α+
          π
          4
          )+1∈[-
          2
          +1,
          2
          +1].
          ∵不等式x+y+m≥0恒成立
          ∴m≥-(x+y)恒成立;
          因為-(x+y)的最大值為:
          2
          -1.
          ∴m≥
          2
          -1.
          點評:本題主要考查函數(shù)的恒成立問題.解決問題的關(guān)鍵在于由不等式x+y+m≥0恒成立轉(zhuǎn)化為m≥-(x+y)恒成立,進(jìn)而求-(x+y)的最大值
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