Question

（12分）已知函數(shù)f（x）=sinxcosx－cos²x，其中為使函數(shù)f（x）能在x= 時(shí)取得最大值時(shí)的最小正整數(shù)．
（1）求的值；
（2）設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿足b²=ac，且邊b所對(duì)的角的取值集合為A，當(dāng)xA時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

Answer 1

（1）2   （2）

由于f（x）=sinxcosx－cos²x=sin2x－
=sin（2x－）－，
（1）由題意可知，2·－=+，即=（kZ），
所以當(dāng)k=1時(shí)，=2即為所求；
（2）由余弦定理得cos===（當(dāng)a=c時(shí)取“=”），
所以0，即A={|0}．又由（1）知，f（x）= sin（4x－）－， 
由xA得0x，即－4x－，
所以－sin（4x－）1，故函數(shù)f（x）的值域．