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           已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在橢圓上，且點(diǎn)A是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)（點(diǎn)A在y軸正半軸上）.
          (1)若三角形ABC的重心是橢圓的右焦點(diǎn)，試求直線BC的方程;若角A為，AD垂直BC于D，試求點(diǎn)D的軌跡方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          所求點(diǎn)D的軌跡方程是
          1）設(shè)B（,）,C(,),BC中點(diǎn)為(),F(2,0)
          則有
          兩式作差有 

            (1)
          F(2,0)為三角形重心，所以由，得
          由得，
          代入（1）得
          直線BC的方程為
          2)由AB⊥AC得 （2）
          設(shè)直線BC方程為，得

          ，
           代入（2）式得
          ，解得或
          直線過(guò)定點(diǎn)（0，，設(shè)D（x,y）
          則
          即
          所以所求點(diǎn)D的軌跡方程是。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A ；
          （1）求滿足條件的橢圓方程；
          （2）求該橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)，離心率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓，
          （1）求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程。
          （2）過(guò)A（2，1）的直線L與橢圓相交，求L被截得的弦的中點(diǎn)軌跡方程；
          （3）過(guò)點(diǎn)P（0.5,0.5）且被P點(diǎn)平分的弦所在直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-4,0)、B(4,0),△ABC的周長(zhǎng)為18,則頂點(diǎn)C的軌跡方程為(    )
          A．+="1"B．+=1(y≠0)
          C．+=1(y≠0)D．+=1(y≠0)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)P(x,y)是+=1上一點(diǎn),則x+y的最小值為_(kāi)_________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓(φ為參數(shù))上一點(diǎn)M與原點(diǎn)的連線與x軸正方向所成角為,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓+=1(a>b>0)的離心率e=,左焦點(diǎn)為F,A、B、C為其三個(gè)頂點(diǎn),直線CF與AB交于D,則tan∠BDC的值等于(    )

          A.3            B.-3            C.             D.-
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)(3,-2)且與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點(diǎn)的橢圓方程是____________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線y=x+t與橢圓+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值是（   ）
          A.2                B.            C.          D.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案