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        1. 設(shè)f(x)=sin(2x+
          π
          6
          ),則f(x)的圖象的一條對稱軸的方程是( 。
          分析:可求得f(x)=sin(2x+
          π
          6
          )的對稱軸方程:x=
          2
          +
          π
          6
          (k∈Z),對k取值判斷即可.
          解答:解:∵y=sinx的對稱軸方程為:x=kπ+
          π
          2
          (k∈Z),
          ∴由2x+
          π
          6
          =kπ+
          π
          2
          (k∈Z)得:x=
          2
          +
          π
          6
          (k∈Z),
          ∴f(x)=sin(2x+
          π
          6
          )的對稱軸方程為:x=
          2
          +
          π
          6
          (k∈Z),
          ∴當(dāng)k=0時,x=
          π
          6
          就是它的一條對稱軸,
          故選B.
          點(diǎn)評:本題考查正弦函數(shù)的對稱性,關(guān)鍵在于掌握正弦函數(shù)y=sinx的對稱軸方程為:x=kπ+
          π
          2
          (k∈Z),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)求函數(shù)y=
          log2
          1
          sinx
          -1
          的定義域.

          (2)設(shè)f(x)=sin(cosx),(0≤x≤π),求f(x)的最大值與最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列命題中正確的是( 。
          A、設(shè)f(x)=sin(2x+
          π
          3
          ),則?x∈(-
          π
          3
          ,
          π
          6
          )
          ,必有f(x)<f(x+0.1)
          B、?x0∈R.便得
          1
          2
          sinx0+
          3
          2
          cosx0>1
          C、設(shè)f(x)=cos(x+
          π
          3
          ),則函數(shù)y=f(x+
          π
          6
          )是奇函數(shù)
          D、設(shè)f(x)=2sin2x,則f(x+
          π
          3
          )=2sin(2x+
          π
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)=sin(x-sinx),x∈R.關(guān)于f(x)有以下結(jié)論:
          ①f(x)是奇函數(shù);  
          ②f(x)的值域是[0,1];  
          ③f(x)是周期函數(shù);
          ④x=π是函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸;  
          ⑤f(x)在[0,π]上是增函數(shù).
          其中正確結(jié)論的序號是
          ①③
          ①③

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•武漢模擬)設(shè)f(x)=sinπx是[0,1]上的函數(shù),且定義f1(x)=f(x),…,fn(x)=f(fn-1(x)),n∈N*,則滿足fn(x)=x,x∈[0,1]的x的個數(shù)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•淮北二模)設(shè)f(x)=sin(2x+φ),若f(x)≤f(
          π
          6
          )對一切x∈R恒成立,則:
          ①f(-
          π
          12
          )=0;
          ②f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
          12
          ,0)對稱;
          ③f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);
          ④f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+
          π
          6
          ,kπ+
          3
          ](k∈Z)
          以上結(jié)論正確的是
          ①②③
          ①②③
          (寫出所有正確結(jié)論的編號).

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          同步練習(xí)冊答案