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        1. 給出以下三個(gè)命題:
          ①若ab≤0,則a≤0,b≤0或x2+2ax+b2=0;
          ②在ABC中,若sinA=sinB,則A=B;
          ③在一元二次方程ax2+bx+c=0中,若b2-4ac<0,則方程有實(shí)數(shù)根.
          其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是( 。
          分析:選項(xiàng)①原命題為假命題,不合題意;選項(xiàng)②由正弦定理可知原命題正確,其逆否命題也正確,另外其逆命題“在ABC中,若A=B,則sinA=sinB”正確,故原命題的否命題也正確,符合題意;選項(xiàng)③原命題為假命題,不合題意.
          解答:解:選項(xiàng)①若ab≤0,則a≤0,b≤0或x2+2ax+b2=0為假命題,不合題意;
          選項(xiàng)②在ABC中,若sinA=sinB,則A=B,由正弦定理可知正確,其逆否命題也正確,
          另外其逆命題“在ABC中,若A=B,則sinA=sinB”正確,故原命題的否命題也正確,符合題意;
          選項(xiàng)③在一元二次方程ax2+bx+c=0中,若b2-4ac<0,則方程有實(shí)數(shù)根,為假命題,不合題意.
          故選B
          點(diǎn)評(píng):本題考查命題真假的判斷,以及四種命題的真假的關(guān)系,屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出以下三個(gè)命題:
          (A)已知P(m,4)是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)上的一點(diǎn),F(xiàn)1、F2是左、右兩個(gè)焦點(diǎn),若△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為
          3
          2
          ,則此橢圓的離心率e=
          4
          5
          ;
          (B)過橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)上的任意一動(dòng)點(diǎn)M,引圓O:x2+y2=b2的兩條切線MA、MB,切點(diǎn)分別為A、B,若∠BMA=
          π
          2
          ,則橢圓的離心率e的取值范圍為[
          3
          2
          ,1)
          ;
          (C)已知F1(-2,0)、F2(2,0),P是直線x=-1上一動(dòng)點(diǎn),則以F1、F2為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的雙曲線的離心率e的取值范圍是[2,+∞).
          其中真命題的代號(hào)是
           
          (寫出所有真命題的代號(hào)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          6、已知直線a?α,給出以下三個(gè)命題:
          ①若平面α∥平面β,則直線a∥平面β;
          ②若直線a∥平面β,則平面α∥平面β;
          ③若直線a不平行于平面β,則平面α不平行于平面β.其中正確的命題是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出以下三個(gè)命題,其中所有正確命題的序號(hào)為
          ①②
          ①②

          ①設(shè)
          a
          ,
          b
          均為單位向量,若|
          a
          +
          b
          |>1,則θ∈[0,
          3
          )

          ②函數(shù)f (x)=xsinx+l,當(dāng)x1,x2∈[-
          π
          2
          ,
          π
          2
          ],且|x1|>|x2|時(shí),有f(x1)>f(x2),
          ③已知函數(shù)f (x)=|x2-2|,若f (a)=f (b),且0<a<b,則動(dòng)點(diǎn)P(a,b)到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出以下三個(gè)命題:
          (1)將一枚硬幣拋擲兩次,記事件A:“兩次都出現(xiàn)正面”,事件B:“兩次都出現(xiàn)反面”,則事件A與事件B是對(duì)立事件;
          (2)在命題(1)中,事件A與事件B是互斥事件;
          (3)在10件產(chǎn)品中有3件是次品,從中任取3件,記事件A:“所取3件中最多有2件是次品”,事件B:“所取3件中至少有2件是次品”,則事件A與事件B是互斥事件.
          其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出以下三個(gè)命題:
          ①函數(shù)f(x)=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0;
          ②若函數(shù)f(x)=lg(x2+ax-a)的值域是R,則a≤-4或a≥0;
          ③若函數(shù)y=f(x-1)是偶函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱.
          其中正確的命題序號(hào)是
           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案