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          給出以下三個命題：
          ①若ab≤0，則a≤0，b≤0或x2+2ax+b2=0；
          ②在ABC中，若sinA=sinB，則A=B；
          ③在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2-4ac＜0，則方程有實數(shù)根．
          其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：選項①原命題為假命題，不合題意；選項②由正弦定理可知原命題正確，其逆否命題也正確，另外其逆命題“在ABC中，若A=B，則sinA=sinB”正確，故原命題的否命題也正確，符合題意；選項③原命題為假命題，不合題意．
          解答：解：選項①若ab≤0，則a≤0，b≤0或x2+2ax+b2=0為假命題，不合題意；
          選項②在ABC中，若sinA=sinB，則A=B，由正弦定理可知正確，其逆否命題也正確，
          另外其逆命題“在ABC中，若A=B，則sinA=sinB”正確，故原命題的否命題也正確，符合題意；
          選項③在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2-4ac＜0，則方程有實數(shù)根，為假命題，不合題意．
          故選B
          點評：本題考查命題真假的判斷，以及四種命題的真假的關系，屬基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下三個命題：
          （A）已知P（m，4）是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）上的一點，F(xiàn)1、F2是左、右兩個焦點，若△PF1F2的內切圓的半徑為
          3
          2
          ，則此橢圓的離心率e=
          4
          5
          ；
          （B）過橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）上的任意一動點M，引圓O：x2+y2=b2的兩條切線MA、MB，切點分別為A、B，若∠BMA=
          π
          2
          ，則橢圓的離心率e的取值范圍為[
          		3
          2
          ，1)          ；
          （C）已知F1（-2，0）、F2（2，0），P是直線x=-1上一動點，則以F1、F2為焦點且過點P的雙曲線的離心率e的取值范圍是[2，+∞）．
          其中真命題的代號是
           
          （寫出所有真命題的代號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、已知直線a?α，給出以下三個命題：
          ①若平面α∥平面β，則直線a∥平面β；
          ②若直線a∥平面β，則平面α∥平面β；
          ③若直線a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β．其中正確的命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下三個命題，其中所有正確命題的序號為
          ①②
          ①②
          ．
          ①設
          a
          ，
          b
          均為單位向量，若|
          a
          +
          b
          |＞1，則θ∈[0，
          2π
          3
          )
          ②函數(shù)f （x）=xsinx+l，當x1，x2∈[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]，且|x1|＞|x2|時，有f（x1）＞f（x2），
          ③已知函數(shù)f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，則動點P（a，b）到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下三個命題：
          （1）將一枚硬幣拋擲兩次，記事件A：“兩次都出現(xiàn)正面”，事件B：“兩次都出現(xiàn)反面”，則事件A與事件B是對立事件；
          （2）在命題（1）中，事件A與事件B是互斥事件；
          （3）在10件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任取3件，記事件A：“所取3件中最多有2件是次品”，事件B：“所取3件中至少有2件是次品”，則事件A與事件B是互斥事件．
          其中真命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下三個命題：
          ①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
          ②若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
          ③若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=-1對稱．
          其中正確的命題序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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