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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          

          		


          

          

          解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
          

          設關于x的一元二次方程2x2－ax－2＝0兩個根為α、β(α＜β)，函數
          

          (1)
          		

          

          求f(α)f(β)的值；
          

          

          

          (2)
          		

          

          證明f(x)是[α，β]上的增函數；
          

          

          

          (3)
          		

          

          當α為何值時，f(x)在區(qū)間[α，β]上的最大值與最小值之差最小．
          

          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          (1)
          		

          解：由已知
          

          

          (2)
          		

          解：設＝，，由題設可知任取，都有>0，．故在上的增函數；
          

          (3)
          		

          解：因為，且在上的增函數，
          

          ．當且僅當時等號成立．，又即，解得:
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：北京九中2006－2007學年度第一學期高三期中數學統(tǒng)練試題(理科)
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          

          解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          

          甲、乙、丙3人投籃，投進的概率分別是，，．
          

          (1)
          		

          

          現3人各投籃1次，求3人都沒有投進的概率;
          

          

          

          (2)
          		

          

          用ξ表示乙投籃3次的進球數，求隨機變量ξ的概率分布及數學期望Eξ．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：北京九中2006－2007學年度第一學期高三期中數學統(tǒng)練試題(理科)
				題型：044
			
          

						
          

          解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          

          已知m≥0，研究函數的單調區(qū)間
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：北京九中2006－2007學年度第一學期高三期中數學統(tǒng)練試題(理科)
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          

          解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          

          已知函數f(x)的定義域為R(實數集)，且對于任意實數x，y總有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立．
          

          (1)
          		

          

          試說明函數y＝f(x)的圖象必通過(0，0)點，或通過(0，1)點；
          

          

          

          (2)
          		

          

          若存在使得，試證對于任意，f(x)＞0總成立；
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：北京九中2006－2007學年度第一學期高三期中數學統(tǒng)練試題(理科)
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          

          解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          

          已知二次函數R)滿足，對任意實數x，都有，且時，總有．
          

          (1)
          		

          

          求f(x)；
          

          

          

          (2)
          		

          

          求a，b，c的值；
          

          

          

          (3)
          		

          

          當，時，函數(mR)是單調函數，求m的取值范圍．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：北京九中2006－2007學年度第一學期高三期中數學統(tǒng)練試題(理科)
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          

          解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          

          已知函數的圖象都過點P(2，0)，且在點P處有相同的切線．
          

          (1)
          		

          

          求實數a，b，c的值；
          

          

          

          (2)
          		

          

          設函數F(x)＝f(x)＋g(x)，求函數的極值．
          

          

          

          

			
          

			
          
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