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        1. 方程lgx=lg12-lg(x+4)的解集為________.

          {2}
          分析:先根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡可得lg(x2+4x)=lg12,然后解一元二次方程,注意定義域,從而求出所求.
          解答:∵lgx=lg12-lg(x+4)
          ∴l(xiāng)gx+lg(x+4)=lg12即lg[x(x+4)]=lg(x2+4x)=lg12
          ∴x2+4x=12∴x=2或-6
          ∵x>0∴x=2
          故答案為:{2}.
          點(diǎn)評:本題主要考查解對數(shù)方程的問題,以及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),這里注意對數(shù)的真數(shù)一定要大于0,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有下列四個命題:
          (1)一定存在直線l,使函數(shù)f(x)=lgx+lg
          12
          的圖象與函數(shù)g(x)=lg(-x)+2的圖象關(guān)于直線l對稱;
          (2)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi),a+bi=0?a=0,b=0
          (3)已知數(shù)列an的前n項和為Sn=1-(-1)n,n∈N*,則數(shù)列an一定是等比數(shù)列;
          (4)過拋物線y2=2px(p>0)上的任意一點(diǎn)M(x°,y°)的切線方程一定可以表示為y0y=p(x+x0).
          則正確命題的序號為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          方程lgx=lg12-lg(x+4)的解集為
          {2}
          {2}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有下列四個命題:
          (1)一定存在直線l使函數(shù)f(x)=lgx+lg
          1
          2
          的圖象與函數(shù)g(x)=lg(-x)+2的圖象關(guān)于直線l對稱
          (2)不等式:arcsinx≤arccosx的解集為[
          2
          2
          ,1]

          (3)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=1-(-1)n,n∈N*,則數(shù)列{an}一定是等比數(shù)列;
          (4)過拋物線y2=2px(p>0)上的任意一點(diǎn)M(x°,y°)的切線方程一定可以表示為y0y=p(x+x0).
          則正確命題的序號為
          (3)(4)
          (3)(4)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          方程lgx=lg12-lg(x+4)的解集為______.

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          同步練習(xí)冊答案