若有窮數(shù)列
（
是正整數(shù)），滿足
，
，
，
，即
（
是正整數(shù)，且
），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列
是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且
成等差數(shù)列，
，試寫出的每一項(xiàng)．
（2）已知
是項(xiàng)數(shù)為
的對(duì)稱數(shù)列，且
構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為
的等差數(shù)列，數(shù)列的前
項(xiàng)和為
，則當(dāng)
為何值時(shí)，取到最大值？最大值為多少？
（3）對(duì)于給定的正整數(shù)
，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)
的對(duì)稱數(shù)列，使得
成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)
時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（07年上海卷理）（18分）
若有窮數(shù)列
（
是正整數(shù)），滿足
即
（
是正整數(shù)，且
），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。
（1）已知數(shù)列
是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且
成等差數(shù)列，
，試寫出的每一項(xiàng)
（2）已知
是項(xiàng)數(shù)為
的對(duì)稱數(shù)列，且
構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為
的等差數(shù)列，數(shù)列的前
項(xiàng)和為
，則當(dāng)
為何值時(shí)，取到最大值？最大值為多少？
（3）對(duì)于給定的正整數(shù)
，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)
的對(duì)稱數(shù)列，使得
成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)
時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（上海） 題型：解答題
若有窮數(shù)列
（
是正整數(shù)），滿足
即
（
是正整數(shù)，且
），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。
（1）已知數(shù)列
是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且
成等差數(shù)列，
，試寫出的每一項(xiàng)
（2）已知
是項(xiàng)數(shù)為
的對(duì)稱數(shù)列，且
構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為
的等差數(shù)列，數(shù)列的前
項(xiàng)和為
，則當(dāng)
為何值時(shí)，取到最大值？最大值為多少？
（3）對(duì)于給定的正整數(shù)
，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)
的對(duì)稱數(shù)列，使得
成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)
時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省梅州市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
若有窮數(shù)列
（
是正整數(shù)），滿足
即
（
是正整數(shù)，且
），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。
（1）已知數(shù)列
是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且
成等差數(shù)列，
，試寫出的每一項(xiàng)
（2）已知
是項(xiàng)數(shù)為
的對(duì)稱數(shù)列，且
構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為
的等差數(shù)列，數(shù)列的前
項(xiàng)和為
，則當(dāng)
為何值時(shí)，取到最大值？最大值為多少？
（3）對(duì)于給定的正整數(shù)
，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)
的對(duì)稱數(shù)列，使得
成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)
時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
若有窮數(shù)列
（
是正整數(shù)），滿足
，
，
，
，即
（
是正整數(shù)，且
），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列
是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且
成等差數(shù)列，
，試寫出的每一項(xiàng)．
（2）已知
是項(xiàng)數(shù)為
的對(duì)稱數(shù)列，且
構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為
的等差數(shù)列，數(shù)列的前
項(xiàng)和為
，則當(dāng)
為何值時(shí)，取到最大值？最大值為多少？
（3）對(duì)于給定的正整數(shù)
，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)
的對(duì)稱數(shù)列，使得
成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)
時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（上海） 題型：解答題
若有窮數(shù)列
（
是正整數(shù)），滿足
即
（
是正整數(shù)，且
），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。
（1）已知數(shù)列
是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且
成等差數(shù)列，
，試寫出的每一項(xiàng)
（2）已知
是項(xiàng)數(shù)為
的對(duì)稱數(shù)列，且
構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為
的等差數(shù)列，數(shù)列的前
項(xiàng)和為
，則當(dāng)
為何值時(shí)，取到最大值？最大值為多少？
（3）對(duì)于給定的正整數(shù)
，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)
的對(duì)稱數(shù)列，使得
成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)
時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和
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的公差為
，則
，解得 
，
數(shù)列
． 
， 
，
時(shí)，
取得最大值．
