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          已知二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1．
          （1）若f（x）＜0的解集是(
          1
          4
          ，
          1
          3
          )          ，求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （2）若a+b+2=0，且函數(shù)f（x）＞3x+1，x∈（0，1）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵f（x）＜0的解集是(
          1
          4
          ，
          1
          3
          )          ，
          ∴
          1
          4
          ，
          1
          3
          是ax2-bx+1=0的根，
          ∴
          1
          4
          +
          1
          3
          =
          b
          a
          1
          4
          •
          1
          3
          =
          1
          a

          ∴a=12，b=7；
          （2）∵a+b+2=0，
          ∴b=-a-2
          ∴f（x）＞3x+1，等價(jià)于ax2+（a-1）x＞0
          ∵f（x）＞3x+1，x∈（0，1）上恒成立，
          ∴ax+（a-1）＞0，x∈（0，1）上恒成立，
          ∴
          a-1＞0
          2a-1＞0

          ∴a＞1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù) 的解集為C   (Ⅰ)求集合C； (Ⅱ)若方程 在C上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； (Ⅲ)記f(x)在C上的值域?yàn)锳，若的值域?yàn)锽，且，求非正實(shí)數(shù)t的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x）（x∈R，且x≠kπ+
          π
          2
          （k∈Z））是周期為π的函數(shù)，當(dāng)x∈（-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ）時(shí)，f（x）=2x+cosx．設(shè)a=f（-1），b=f（-2），c=f（-3）則（　�。�
          A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．a(chǎn)＜c＜b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)于任意的x∈R，不等式2x2-a
          		x2+1
          +3＞0          恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
          A．a＜2
          		2
          		B．a≤2
          		2
          		C．a(chǎn)＜3D．a(chǎn)≤3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          判斷下列函數(shù)的奇偶性，并證明：
          （1）f(x)=x+
          1
          x
          （2）f（x）=x4-1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若b、c滿足c≥
          b2
          4
          +1          ，且f（c）-f（b）≤M（c2-b2）恒成立，則M的最小值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（log2x）＞f（1）則x的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)偶函數(shù)f (x)=loga|x－b|在(－∞，0)上遞增，則f (a+1)與f (b+2)的大小關(guān)系是（   ）
          A．f(a+1)=f (b+2)B．f (a+1)>f (b+2)
          C．f(a+1)<f (b+2)D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           下列函數(shù)中的奇函數(shù)是(    )
          A．f(x)=(x－1)B．f(x)=
          C．f(x)=D．f(x)=
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案