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          已知圓（x+1）2+y2=16，圓心為C（-1，0），點A（1，0），Q為圓上任意一點，AQ的垂直平分線交CQ于點M，則點M的軌跡方程為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由圓的方程可知，圓心C（-1，0），半徑等于4，設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，y ），
          ∵AQ的垂直平分線交CQ于M，
          ∴|MA|=|MQ|． 
          又|MQ|+|MC|=4（半徑），
          ∴|MC|+|MA|=4＞|AC|=2．
          ∴點M滿足橢圓的定義，且2a=4，2c=2，
          ∴a=2，c=1，
          ∴b=
          		a2-c2
          =
          		3
          ，
          ∴點M的軌跡方程為
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ．
          故答案為：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的兩個焦點坐標(biāo)分別是，，并且經(jīng)過點，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點A(-
          		2
          ，0)，B(
          		2
          ，0)          ，P是平面內(nèi)的一個動點，直線PA與PB交于點P，且它們的斜率之積是-
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程，并求出曲線C的離心率的值；
          （Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點，當(dāng)線段MN的中點在直線x+2y=0上時，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓M：（x+1）2+y2=1，圓N：（x-1）2+y2=9，動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C．
          （1）求C的方程；
          （2）若直線l：y=kx+m與曲線C相交于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)x，y∈R，若向量
          a
          =(x，y+2)          ，
          b
          =(x，y-2)          ，且|
          a
          |-|
          b
          |=2          ，則點M（x，y）的軌跡C的方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C1：x2+y2-4x+3=0，圓C2：x2+y2-8y+15=0，動點P到圓C1，C2上點的距離的最小值相等．
          （1）求點P的軌跡方程；
          （2）直線l：mx-（m2+1）y=4m，m∈R，是否存在m值使直線l被圓C1所截得的弦長為
          		6
          3
          ，若存在，求出m值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若△ABC的個頂點坐標(biāo)A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周長為18，則頂點C的軌跡方程為（　�。�
          A．
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          		B．
          y2
          25
          +
          x2
          9
          =1          （y≠0）
          C．
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          （y≠0）          		D．
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          （y≠0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知垂直豎在水平地面上相距20米的兩根旗桿的高分別為10米和15米，地面上的動點P到兩旗桿頂點的仰角相等，則點P的軌跡是（　�。�
          A．橢圓B．圓C．雙曲線D．拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知動圓過定點（1，0），且與直線x=-1相切．
          （1）求動圓的圓心軌跡C的方程；
          （2）是否存在直線l，使l過點（0，1），并與軌跡C交于P，Q兩點，且滿足
          OP
          •
          OQ
          =0          ？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案