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        1. 拋物線y=4-x2與x軸所圍成的圖形的面積的值是
           
          分析:畫出拋物線的圖象,找出圍成封閉圖形,然后求出拋物線y=4-x2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)圖形得到拋物線解析式-2到2上的定積分即為陰影圖形的面積,求出定積分的值即為所求的面積.
          解答:精英家教網(wǎng)解:拋物線y=4-x2與x軸的交點(diǎn)為(-2,0),(2,0),
          所以圍成的圖形的面積為:
          S=
          2
          -2
          (4-x2)dx=
          [4x-
          1
          3
          x3]|
          2
          -2

          =(4×2-
          1
          3
          ×23)-[4×(-2)-
          1
          3
          (-2)3]=
          32
          3

          故答案為:
          32
          3
          點(diǎn)評:此題考查了定積分的運(yùn)算,考查了數(shù)形結(jié)合的思想,利用定積分表示封閉圖形的面積是解本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          拋物線y=4-x2與直線y=2x-1的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,點(diǎn)P在拋物弧上從A向B運(yùn)動(dòng),則使△PAB的面積最大的點(diǎn)P的坐標(biāo)為
          (-1,3)
          (-1,3)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知拋物線y=4-x2與直線y=3x的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)P在拋物線上從A向B運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不同于點(diǎn)A、B),
          (Ⅰ)求由拋物線y=4-x2與直線y=3x所圍成的圖形面積;
          (Ⅱ)求使△PAB的面積為最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,拋物線y=4-x2與直線y=3x的兩交點(diǎn)為A、B,點(diǎn)P在拋物線上從A向B運(yùn)動(dòng).

          (1)求使△PAB的面積最大的P點(diǎn)的坐標(biāo)(a,b);

          (2)證明由拋物線與線段AB圍成的圖形,被直線x=a分為面積相等的兩部分.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市英山縣長沖高級中學(xué)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖,已知拋物線y=4-x2與直線y=3x的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)P在拋物線上從A向B運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不同于點(diǎn)A、B),
          (Ⅰ)求由拋物線y=4-x2與直線y=3x所圍成的圖形面積;
          (Ⅱ)求使△PAB的面積為最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).

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