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        1. 如圖,有一直角墻角,兩邊的長度足夠長,在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是a m(0<a<12)、4m,不考慮樹的粗細.現(xiàn)在想用16m長的籬笆,借助墻角圍成一個矩形的花圃ABCD.設(shè)此矩形花圃的最大面積為S,若將這棵樹圍在花圃內(nèi),則函數(shù)S=f(a)(單位m2)的圖象大致是( )
          A.
          B.
          C.
          D.
          【答案】分析:為求矩形ABCD面積的最大值S,可先將其面積表達出來,又要注意P點在長方形ABCD內(nèi),所以要注意分析自變量的取值范圍,并以自變量的限制條件為分類標準進行分類討論.
          解答:解:設(shè)AD長為x,則CD長為16-x
          又因為要將P點圍在矩形ABCD內(nèi),
          ∴a≤x≤12
          則矩形ABCD的面積為x(16-x),
          當0<a≤8時,當且僅當x=8時,S=64
          當8<a<12時,S=a(16-a)
          S=
          分段畫出函數(shù)圖形可得其形狀與C接近
          故選C.
          點評:解決本題的關(guān)鍵是將S的表達式求出來,結(jié)合自變量的取值范圍,分類討論后求出S的解析式.
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          A.
          B.
          C.
          D.

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