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        1. 已知A={x|y=
          x-1
          +(x-2)0}
          ,B={x|-2<x-m<2},A∪B={x|x>-1}.
          (1)求集合A和集合?RA;
          (2)求實數(shù)m和集合A∩B.
          分析:(1)由x-1≥0且x-2≠0求函數(shù)y=
          x-1
          +(x-2)0
          的定義域,從而得到集合A,則?RA也可求;
          (2)解出集合B,根據(jù)A∪B={x|x>-1},說明m-2=-1,且m+2>2,由此求出m的值,然后運用交集概念求A∩B.
          解答:解:(1)要使函數(shù)y=
          x-1
          +(x-2)0
          有意義,則
          x-1≥0
          x-2≠0
          ,解得x≥1且x≠2.
          所以A={x|y=
          x-1
          +(x-2)0}
          ={x|x≥1,且x≠2},
          則?RA={x|x<1或x=2};
          (2)因為A={x|x≥1,且x≠2},B={x|-2<x-m<2}={x|m-2<x<m+2},
          且A∪B={x|x>-1}.
          m-2=-1
          m+2>2
          ,解得:m=1.
          所以B={x|m-2<x<m+2}={x|-1<x<3},
          則A∩B={x|x≥1,且x≠2}∩{x|-1<x<3}={x|1≤x<3,且x≠2}.
          點評:本題考查了函數(shù)定義域及其求法,考查了交、并、補集的混合運算,考查了由集合之間的關系求參數(shù)的范圍,是基礎題.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          6、已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},則A∩B等于( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          給出下列四個命題:
          ①已知f(x)+2f(
          1
          x
          )=3x
          ,則函數(shù)g(x)=f(2x)在(0,1)上有唯一零點;
          ②對于函數(shù)f(x)=x
          1
          2
          的定義域中任意的x1、x2(x1≠x2)必有f(
          x1+x2
          2
          )<
          f(x1)+f(x2)
          2
          ;
          ③已知f(x)=|2-x+1-1|,a<b,f(a)<f(b),則必有0<f(b)<1;
          ④已知f(x)、g(x)是定義在R上的兩個函數(shù),對任意x、y∈R滿足關系式f(x+y)+f(x-y)=2f(x)•g(y),且f(0)=0,但x≠0時f(x)•g(x)≠0.則函數(shù)f(x)、g(x)都是奇函數(shù).
          其中正確命題的序號是
          ①③
          ①③

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知A={x|y=
          x-2
          },B={y|y=x2-2}
          ,B={y|y=x2-2},則A∩B(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知A={x|y=x},B={y|y=x2},則A∩B等于( 。

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