Question

在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中，設(shè)=2，=3
（1）用向量，作為基底表示向量
（2）求．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)=3可得=，再根據(jù)=+可用向量，作為基底表示向量；
（2）根據(jù)=（-+）=•（-）+•，然后利用數(shù)量積公式可求出所求．
解答：解：（1）∵=3
∴=
∴=+=-+------------（4分）
（2）=（-+）=•（-）+•---（6分）
=||•||cos150°+||•||cos30°----------（9分）
=+=------------（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，以及向量的線性表示，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．