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        1. 若關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0只有負實根,則實數(shù)a的取值范是
          a≤1
          a≤1
          分析:關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0只有負實根,考慮一元一次方程和一元二次方程兩種情況,分別討論可得答案.
          解答:解:(1)當a=0時,方程是一個一次方程,恰有一個負實根
          (2)當a≠0,當關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0有實根,△≥0,解可得a≤1;
          ①當關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0有一個負實根,有
          1
          a
          <0,解可得a<0;
          ②當關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0有二個負實根,有
          1
          a
          >0
          -
          2
          a
          <0
          ,解可得a>0;,
          即有a≠0且a≤1
          綜上可得,a≤1;
          故答案為:a≤1
          點評:本題考查學生對一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系,考查分類討論的數(shù)學思想,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若關(guān)于x的方程ax2+2ax+1=0 至少有一個負根,則a的取值范圍是
          {a|a<0或a≥1}
          {a|a<0或a≥1}

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•紹興一模)設(shè)
          a
          、
          b
          、
          c
          是三個非零向量,且
          a
          、
          b
          不共線,若關(guān)于x的方程
          a
          x2+
          b
          x+
          c
          =
          0
          的兩個根為x1,x2,則(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2011•嘉定區(qū)三模)若關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數(shù)根,則實數(shù)a=
          -1
          -1

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          若關(guān)于x的方程ax2+2ax+1=0 至少有一個負根,則a的取值范圍是______.

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