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          如表為楊輝三角，它除了可以直觀看出二項式系數(shù)性質之外，還可以計算11的乘方．如111=11，它的各位數(shù)字依次為右表第一行中的兩個數(shù)字，112=121，它的各位數(shù)字依次為右表第二行中的3個數(shù)字，113=1331它的各位數(shù)字依次為右表第三行中的4個數(shù)字．請你用所學知識說明理由，并根據(jù)它計算115．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：111=11，112=121，113=1331，
          即可推出（10+1）n=Cn0×10n+Cn1×10n-1+…Cnn---------（4分）
          所以11n的第R位數(shù)字即為Cnr（Cnr＞10時進位即可）．---------（6分）
          115=161051．---------（8分）
          分析：由題意分析出二項式定理，即可求出結果．
          點評：本題是中檔題，考查學生分析問題解決問題的能力，考查計算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若a，b，c，d∈R，且a＞b，c＞d，則下列結論正確的是

          1. A.
            ac2＞bc2
          2. B.
            ac＞bd
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            a+c＞b+d
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的定義域均為{x|-2≤x≤2}，其圖象如圖所示：

          給出下列四個命題：
          ①函數(shù)y=f[g（x）]有且僅有6個零點；　
          ②函數(shù)y=g[f（x）]有且僅有3個零點；
          ③函數(shù)y=f[f（x）]有且僅有5個零點；　
          ④函數(shù)y=g[f（x）]有且僅有4個零點，其中正確的命題是

          1. A.
            ①②
          2. B.
            ①③
          3. C.
            ②③④
          4. D.
            ①③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設雙曲線數(shù)學公式的兩個焦點分別為F1、F2，離心率為2．
          （Ⅰ）求此雙曲線的漸近線l1、l2的方程；
          （Ⅱ）若A、B分別為l1、l2上的點，且2|AB|=5|F1F2|，求線段AB的中點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若∠A=120°，c=3，面積S=數(shù)學公式，則a=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC中，三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若B=60°，a=（數(shù)學公式-1）c．
          （1）求角A的大��；
          （2）已知S△ABC=6+2數(shù)學公式，求函數(shù)f（x）=cos2x+asinx的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna-b（a，b∈R，a＞1），e是自然對數(shù)的底數(shù)．
          （1）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調性；
          （2）當a=e，b=4時，求整數(shù)k的值，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間（k，k+1）上存在零點；
          （3）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，試求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          有四個關于三角函數(shù)的命題：
          （1）?x∈R，sin2數(shù)學公式+cos2數(shù)學公式=數(shù)學公式；
          （2）?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
          （3）?x∈[0，π]，數(shù)學公式=sinx；
          （4）sinx=cosy?x+y=數(shù)學公式．
          其中假命題的序號是 ________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          例4．若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求證：數(shù)學公式．
          

			
          

			
          
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