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        1. 如表為楊輝三角,它除了可以直觀看出二項式系數(shù)性質之外,還可以計算11的乘方.如111=11,它的各位數(shù)字依次為右表第一行中的兩個數(shù)字,112=121,它的各位數(shù)字依次為右表第二行中的3個數(shù)字,113=1331它的各位數(shù)字依次為右表第三行中的4個數(shù)字.請你用所學知識說明理由,并根據(jù)它計算115

          解:111=11,112=121,113=1331,
          即可推出(10+1)n=Cn0×10n+Cn1×10n-1+…Cnn---------(4分)
          所以11n的第R位數(shù)字即為Cnr(Cnr>10時進位即可).---------(6分)
          115=161051.---------(8分)
          分析:由題意分析出二項式定理,即可求出結果.
          點評:本題是中檔題,考查學生分析問題解決問題的能力,考查計算能力.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          若a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,則下列結論正確的是


          1. A.
            ac2>bc2
          2. B.
            ac>bd
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            a+c>b+d

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的定義域均為{x|-2≤x≤2},其圖象如圖所示:

          給出下列四個命題:
          ①函數(shù)y=f[g(x)]有且僅有6個零點; 
          ②函數(shù)y=g[f(x)]有且僅有3個零點;
          ③函數(shù)y=f[f(x)]有且僅有5個零點; 
          ④函數(shù)y=g[f(x)]有且僅有4個零點,其中正確的命題是


          1. A.
            ①②
          2. B.
            ①③
          3. C.
            ②③④
          4. D.
            ①③④

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設雙曲線數(shù)學公式的兩個焦點分別為F1、F2,離心率為2.
          (Ⅰ)求此雙曲線的漸近線l1、l2的方程;
          (Ⅱ)若A、B分別為l1、l2上的點,且2|AB|=5|F1F2|,求線段AB的中點M的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若∠A=120°,c=3,面積S=數(shù)學公式,則a=________.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          △ABC中,三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若B=60°,a=(數(shù)學公式-1)c.
          (1)求角A的大;
          (2)已知S△ABC=6+2數(shù)學公式,求函數(shù)f(x)=cos2x+asinx的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=ax+x2-xlna-b(a,b∈R,a>1),e是自然對數(shù)的底數(shù).
          (1)試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調性;
          (2)當a=e,b=4時,求整數(shù)k的值,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間(k,k+1)上存在零點;
          (3)若存在x1,x2∈[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|≥e-1,試求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          有四個關于三角函數(shù)的命題:
          (1)?x∈R,sin2數(shù)學公式+cos2數(shù)學公式=數(shù)學公式;
          (2)?x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
          (3)?x∈[0,π],數(shù)學公式=sinx;
          (4)sinx=cosy?x+y=數(shù)學公式
          其中假命題的序號是 ________.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          例4.若正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,求證:數(shù)學公式

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          同步練習冊答案