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				已知常數(shù)a>1，變量x，y之間有關系式logax+3logxa－logxy=3。
          

          （1）若x=at，試求以a，t表示y的表達式。
          

          （2）若t的變化范圍為，此時y的最小值為8，求a和x的值。
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		(1)由x=at得t=logax              
①
          


              由已知得，
          


              將①代入上式得：t+，logay=t2－3t+3，
          


              故y=(t≠0)。
          


              (2)由令u=t2－3t+3－，則y=au，
          


              ∵t∈，∴u∈，
          


              ∵a>1，∴當t=，而logax=時，y最小值為，解得a=16，x=64。
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          已知常數(shù)a>1，變量x，y之間有關系式logax+3logxa－logxy=3。
          

          （1）若x=at，試求以a，t表示y的表達式。
          

          （2）若t的變化范圍為，此時y的最小值為8，求a和x的值。
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           (本小題滿分12分)已知常數(shù)a > 0, n為正整數(shù)，f n ( x ) = x n – ( x + a)n ( x > 0 )是關于x的函數(shù).(1) 判定函數(shù)f n ( x )的單調(diào)性，并證明你的結論.(2) 對任意n ?? a , 證明f `n + 1 ( n + 1 ) < ( n + 1 )fn`(n)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
            
          （03年新課程高考）已知常數(shù)a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過原點O以c+λi為方向向量的直線與經(jīng)過定點A（0，a）以i－2λc為方向向量的直線相交于點P，其中λ∈R.試問：是否存在兩個定點E、F，使得|PE|+|PF|為定值.若存在，求出E、F的坐標；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          


          
已知常數(shù)a>0，n為正整數(shù)，fn（x）=xn-（x+a）n（x>0）是關于x的函數(shù)，
          （1）判定函數(shù)fn（x）的單調(diào)性，并證明你的結論；
          （2）對任意n≥a，證明fn+1′（n+1）<（n+1）fn′（n）。
          

			
          

			
          
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