(理)函數(shù)

,
定義

的第

階階梯函數(shù)

,其中

,

的各階梯函數(shù)圖像的最高點(diǎn)

,最低點(diǎn)

(1)直接寫出不等式

的解;
(2)求證:所有的點(diǎn)

在某條直線

上.
(3)求證:點(diǎn)

到(2)中的直線

的距離是一個(gè)定值.
(理)(1)

-------------------4分
(2)∵

,

-------------------6分

∴

的第

階階梯函數(shù)圖像的最高點(diǎn)為

-------------------7分
第

階階梯函數(shù)圖像的最高點(diǎn)為
所以過

這兩點(diǎn)的直線的斜率為

. ---------------8分
同理可得過

這兩點(diǎn)的直線的斜率也為

.
所以

的各階階梯函數(shù)圖像的最高點(diǎn)共線.
直線方程為

即

-------------------10分
同理最低點(diǎn):

,

-------------------12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)圖像中不正確的是

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

,則函數(shù)

的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖,A,B,C為函數(shù)

的圖象
上的三點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別是
t,
t+2,
t+4(
t
1).
(1)設(shè)

ABC的面積為S 求S=
f (
t)
(2)判斷函數(shù)S=
f (
t)的單調(diào)性;
(3) 求S=
f (t)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的圖象關(guān)于 ( 。
A.y軸對(duì)稱 | B. 對(duì)稱 | C. 軸對(duì)稱 | D.原點(diǎn)對(duì)稱 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)f(x)=log3|x+a|的圖象的對(duì)稱軸方程為x=2,則常數(shù)a=__
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.已知函數(shù)

的圖象與函數(shù)g(
x)的

圖象關(guān)于直線

對(duì)稱,令

則關(guān)于函數(shù)

有下列命題 ( )
①

的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;②

為偶函數(shù);
③

的最小值為0; ④

在(0,1)上為減函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的圖象過定點(diǎn)
.
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