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				已知cosA+sinA=-
          713
          ，A為第二象限角，則tanA=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：已知cosA+sinA=-
          7
          13
          ，平方可得cosAsinA的值，從而可求得cosA-sinA，結(jié)合已知條件求得cosA，sinA，最后求得tanA．
          解答：解：∵cosA+sinA=-
          7
          13
          ，
          ∴平方可得2cosAsinA=-
          120
          169
          ，從而cosA-sinA=-
          17
          13
          ，
          結(jié)合cosA+sinA=-
          7
          13
          ，∴cosA=-
          12
          13
          ，sinA=
          5
          13
          ，∴tanA=-
          5
          12
          ．
          故填：-
          5
          12
          ．
          點評：解題的關(guān)鍵是利用平方關(guān)系 sin2A+cos2A=1，找出sinA+cosA與sinA-cosA之間的關(guān)系，使得解題簡潔，富有創(chuàng)意．解題時應(yīng)注意三角函數(shù)符號的確定，從而求出三角函數(shù)式的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cosA=
          4
          5
          ，b=5c．
          （1）求sinC的值；
          （2）求sin（2A+C）的值；
          （3）若△ABC的面積S=
          3
          2
          sinBsinC          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知cosA=
          4
          5
          ，sin(B-A)=
          3
          5
          ，求sinB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，已知cosA+cos2A=0．
          （1）求角A的大小；
          （2）若a=3，b=2，求sin(B+
          π4
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知cosa=
          		5
          3
          ．且a∈（一
          π
          2
          ，0），則sin（π-a）=
          -
          2
          3
          -
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知cosA=
          45
          ．
          （Ⅰ）求sin（A+45°）的值；
          （Ⅱ）若a=2，B=45°，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案