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        1. 設(shè)G是△ABC的重心(即三條中線的交點),
          AB
          =
          a
          ,
          AC
          =
          b
          .試用
          a
          b
          表示
          AG
          =
          1
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          1
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          分析:由三角形的重心的性質(zhì),可得 
          AG
          =
          2
          3
          AD
          ,再結(jié)合向量的加法法則,化簡得到結(jié)果.
          解答:解:延長AG交BC于點D,由三角形的重心的定義可得D是BC的中點,再由三角形的重心的性質(zhì)可得,
          AG
          =
          2
          3
          AD

          =
          2
          3
          ×
          1
          2
          AB
          +
          AC

          =
          1
          3
          AB
          +
          AC

          =
          1
          3
          a
          +
          1
          3
          b

          故答案為:
          1
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          點評:本題考查三角形的重心的性質(zhì),平面向量基本定理,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)G是△ABC的重心,且(56sinA)
          GA
          +(40sinB)
          GB
          +(35sinC)
          GC
          =
          0
          ,則B的大小為( 。
          A、15°B、30°
          C、45°D、60°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)G是△ABC的重心,且(sinA)•
          GA
          +(sinB)•
          GB
          +(sinC)•
          GC
          =
          0
          ,則B的大小為( 。
          A、45°B、60°
          C、30°D、15°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)G是△ABC的重心,且(56sinA)
          GA
          +(40sinB)
          GB
          +(35sinC)
          GC
          =
          0
          ,則B的大小為
          60°
          60°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)G是△ABC的重心,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,若a
          GA
          +b
          GB
          +
          3
          3
          c
          GC
          =
          0
          ,則角A=( 。

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          同步練習(xí)冊答案