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          設(shè)
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是互不共線的非零向量，給出下列命題：①(
          a
          •
          b
          )2≤|
          a
          |2|
          b
          |2          ；②(
          a
          •
          b
          )2=
          a
          2          •
          b
          2          ；③若|3
          a
          +2
          b
          |=|3
          a
          -2
          b
          |          ，則
          a
          與
          b
          垂直；④在等邊△ABC中，
          AB
          與
          BC
          的夾角為60°，上述命題中正確命題個數(shù)為（　�。�
          
                
          A、1個B、2個C、3個D、4個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：選項①②可直接根據(jù)向量數(shù)量積公式直接說明真假，選項③將等式兩邊平方可得
          a
          •
          b
          =0，故
          a
          與
          b
          垂直，從而判定真假；選項④根據(jù)兩向量的夾角應(yīng)該共起點，故
          AB
          與
          BC
          的夾角為120°，可判定選項④的真假，從而得到正確選項．
          解答：解：①(
          a
          •
          b
          )          2          =|
          a
          | 2|
          b
          |  2|cosθ|2≤|   
          a
          |2|
          b
          |2          ，故正確；
          ②(
          a
          •
          b
          )          2          =|
          a
          | 2|
          b
          | 2|cosθ|2          ≠
          a
          2          • 
          b
          2          ，故不正確；
          ③若|3
          a
          +2
          b
          |=|3
          a
          -2
          b
          |          ，兩邊平方可得
          a
          •
          b
          =0，故
          a
          與
          b
          垂直，故正確；
          ④在等邊△ABC中，
          AB
          與
          BC
          的夾角為120°，故不正確；
          故選B．
          點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的性質(zhì)及其運算，以及向量的夾角等概念，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          、
          b
          、
          c
          是三個向量，以下命題中真命題的序號是
          ④
          ④
          ．
          ①若
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，且
          a
          ≠0，則
          b
          =
          c
          ；
          ②若
          a
          •
          b
          =0，則
          a
          =0或
          b
          =0；
          ③若
          a
          、
          b
          、
          c
          互不共線，則（
          a
          •
          b
          ）
          c
          =
          a
          （
          b
          •
          c
          ）；
          ④（3
          a
          +2
          b
          ）•（3
          a
          -2
          b
          ）=9|
          a
          |2-4|
          b
          |2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          命題：
          ①設(shè)
          a
          、
          b
          、
          c
          是互不共線的非零向量，則（
          a
          •
          b
          ）
          c
          -（
          c
          •
          a
          ）
          b
          =
          0
          ；
          ②“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）單調(diào)遞增”的充分不必要條件；
          ③已知α，β∈R，則“α=β”是“tanα=tanβ”的充要條件；
          ④函數(shù)f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一個零點；
          ⑤
          		x-1
          (x-2)≥0          的解集為[2，+∞）；
          ⑥函數(shù)y=x3在x=0處切線不存在．
          其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          命題：
          ①設(shè)
          a
          、
          b
          、
          c
          是互不共線的非零向量，則（
          a
          •
          b
          ）
          c
          -（
          c
          •
          a
          ）
          b
          =
          0
          ；
          ②“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）單調(diào)遞增”的充分不必要條件；
          ③已知α，β∈R，則“α=β”是“tanα=tanβ”的充要條件；
          ④函數(shù)f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一個零點；
          ⑤
          		x-1
          (x-2)≥0          的解集為[2，+∞）；
          ⑥函數(shù)y=x3在x=0處切線不存在．
          其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是互不共線的非零向量，給出下列命題：①(
          a
          •
          b
          )2≤|
          a
          |2|
          b
          |2          ；②(
          a
          •
          b
          )2=
          a
          2          •
          b
          2          ；③若|3
          a
          +2
          b
          |=|3
          a
          -2
          b
          |          ，則
          a
          與
          b
          垂直；④在等邊△ABC中，
          AB
          與
          BC
          的夾角為60°，上述命題中正確命題個數(shù)為（　　）
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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