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        1. 已知二次函數(shù)R,0).(1)當0<時,R)的最大值為,求的最小值.(2)如果[0,1]時,總有||.試求的取值范圍.(3)令,當時,的所有整數(shù)值的個數(shù)為,求證數(shù)列的前項的和.

          (Ⅰ)     (Ⅱ)   (Ⅲ)略


          解析:

          解:⑴由故當取得最大值為,2分

          ,所以的最小值為;…4分

          ⑵由對于任意恒成立,

          時,使成立;……6分

           
          時,有       對于任意的恒成立…7分

          ,則,故要使①式成立,則有,又;又,則有,綜上所述:;8分

          ⑶當時,,則此二次函數(shù)的對稱軸為,開口向上,故上為單調(diào)遞增函數(shù),且當時,均為整數(shù),

          ,

          則數(shù)列的通項公式為,…10分

          ①,又②,

          練習冊系列答案
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          (1)求f(x)的解析式;
          (2)求函數(shù)y=f(sinx),x∈[0,
          π2
          ]
          的最值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          (1)求f(x)的解析式;
          (2)設(shè)g(x)=2f(x)-18x+q+3,若存在常數(shù)t (t≥0),當x∈[t,10]時,g(x)的值域為區(qū)間D,且D的長度為12-t,請求出t的值.(注:[a,b]的區(qū)間長度為b-a)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知二次函數(shù)R,0).

          (Ⅰ)當0<時,R)的最大值為,求的最小值.

          (Ⅱ)如果[0,1]時,總有||.試求的取值范圍.

          (Ⅲ)令,當時,的所有整數(shù)值的個數(shù)為,求數(shù)列的前 項的和

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          科目:高中數(shù)學 來源:山西省山大附中2010屆高三10月月考 題型:解答題

           已知二次函數(shù)R,0).

          (I)當0<時,R)的最大值為,求的最小值.

          (II)如果[0,1]時,總有||.試求的取值范圍.

          (III)令,當時,的所有整數(shù)值的個數(shù)為,求證數(shù)列的前項的和

           

           

           

           

           

           

           

           

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