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				已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四邊形ABCD的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:如圖,連結(jié)BD,則有四邊形ABCD的面積S=S△ABD+S△CDB=AB·ADsinA+BC·CDsinC.
          ∵A+C=180°,∴sinA=sinC.
          故S=(AB·AD+BC·CD)·sinA=(2×4+6×4)sinA=16sinA.
          由余弦定理,在△ABD中,BD2=AB2+AD2-2AB·ADcosA=20-16cosA;
          在△CDB中,BD2=CB2+CD2-2CB·CDcosC=52-48cosC.
          ∴20-16cosA=52-48cosC.
          ∵cosC=-cosA,
          ∴64cosA=-32,cosA=-.
          又0°＜A＜180°,
          ∴A=120°.故S=16sin120°=8.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=2，BC=6，CD=DA=4求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=2，BC=6，AD=CD=4．
          （1）求角A的度數(shù)；
          （2）求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)為AB=2，BC=6，CD=DA=4，則四邊形ABCD面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=2，BC=6，AD=CD=4，則四邊形ABCD的面積S=
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江蘇省私立無(wú)錫光華學(xué)校2009—2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試
				題型：解答題
			
          

						
          本題滿(mǎn)分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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