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          （1）求函數(shù)f(x)=
          3x+2
          x-2
          的值域
          （2）用反證法證明：如果a＞b＞0，那么
          		a
          ＞
          		b
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）先將函數(shù)寫(xiě)成部分分式的形式，進(jìn)而可求函數(shù)的值域；
          （2）先假設(shè)結(jié)論的反面，再兩邊平方，從而引出矛盾，故得證．
          解答：解：（1）原函數(shù)可化為：f(x)=
          3x+2
          x-2
          =3+
          8
          x-2
          ，∴f（x）≠3
          ∴函數(shù)f(x)=
          3x+2
          x-2
          的值域 （-∞，3）∪（3，+∞）
          （2）假設(shè)
          		a
          ≤
          		b
          ，則a≤b
          與條件a＞b＞0矛盾
          所以
          		a
          ＞
          		b
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題（1）以函數(shù)為載體，考查函數(shù)的值域，關(guān)鍵是利用部分分式法；（2）考查反證法，關(guān)鍵是否定結(jié)論，引出矛盾．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）求函數(shù)f(x)=
          		x2-5x+6
          +
          (x-1)0
          		x+|x|
          的定義域．
          （2）求函數(shù)y=
          x2-x
          x2-x+1
          的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）求函數(shù)f(x)=
          		92x-1-
          1
          27
          的定義域．
          （2）求函數(shù)y=4x-3•2x+3，x∈[-1，2]的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，面積為S△ABC，且
          m
          =(b2+c2-a2，-2)，
          n
          =(sinA，S△ABC)          ，
          m
          ⊥
          n
          ．
          （1）求函數(shù)f(x)=4cosxsin(x-
          A
          2
          )          在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]上的值域；
          （2）若a=3，且sin(B+
          π
          3
          )=
          		3
          3
          ，求b．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          p
          =（cos2x，a），
          q
          =（a，2+
          		3
          sin2x          ），函數(shù)f（x）=
          p
          •
          q
          -5（a∈R，a≠0）
          （1）求函數(shù)f(x)在[0，
          π
          2
          ]          上的最大值
          （2）當(dāng)a=2時(shí)，若對(duì)任意的t∈R，函數(shù)y=f（x），x∈（t，t+b]的圖象與直線y=-1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定b的值，（不必證明），并求函數(shù)y=f（x）在（0，b]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(sinx， 
          3
          2
          )， 
          b
          =(cosx， -1)          ，
          （1）求函數(shù)f(x)=(
          a
          +
          b
          )•
          b
          的最小正周期及值域；
          （2）求函數(shù)f(x)=(
          a
          +
          b
          )•
          b
          在[-
          π
          2
          ， 0]          上的值域．
          

			
          

			
          
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