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        1. (2012•安徽模擬)下列四個(gè)命題中不正確的是( 。
          分析:利用直譯法,求A選項(xiàng)中動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,進(jìn)而判斷表示的曲線;利用新定義運(yùn)算,利用直譯法求選項(xiàng)B中曲線的軌跡方程,進(jìn)而判斷軌跡圖形;利用圓與圓的位置關(guān)系,利用定義法判斷選項(xiàng)C中動(dòng)點(diǎn)的軌跡;利用橢圓定義,由定義法判斷D中動(dòng)點(diǎn)的軌跡即可
          解答:解:A:設(shè)P(x,y),因?yàn)橹本PA、PB的斜率存在,所以x≠±4,直線PA、PB的斜率分別是k1=
          y
          x+4
          ,k2=
          y
          x-4
          ,∴
          y
          x+4
          ×
          y
          x-4
          =
          4
          9
          ,化簡(jiǎn)得9y2=4x2-64,
          x2
          16
          -
          9y2
          64
          =1
          (x≠±4),∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線的一部分,A正確;
          B:∵m*n=(m+n)2-(m-n)2,∴
          x*a
          =
          (x+a)2-(x-a)2
          =2
          ax
          ,設(shè)P(x,y),則y=2
          ax
          ,即y2=4ax(x≥0,y≥0),即動(dòng)點(diǎn)P(x,
          x*a
          )
          的軌跡是拋物線的一部分,B正確;
          C:由題意可知,動(dòng)圓M與定圓A相外切與定圓B相內(nèi)切
          ∴MA=r+1,MB=5-r
          ∴MA+MB=6>AB=2
          ∴動(dòng)圓圓心M的軌跡是以A,B為焦點(diǎn)的橢圓,C正確;
          D設(shè)此橢圓的另一焦點(diǎn)的坐標(biāo)D (x,y),
          ∵橢圓過(guò)A、B兩點(diǎn),則 CA+DA=CB+DB,
          ∴15+DA=13+DB,∴DB-DA=2<AB,
          ∴橢圓的另一焦點(diǎn)的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線一支,D錯(cuò)誤
          故選 D
          點(diǎn)評(píng):本題綜合考查了求動(dòng)點(diǎn)軌跡的兩種方法:直譯法和定義法,考查了圓、橢圓、拋物線、雙曲線的定義,橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,有一定難度
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2012•安徽模擬)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=
          1+i
          i-2
          對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 。

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          (2012•安徽模擬)定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿(mǎn)足:x≤0時(shí)f(x)=ax+b(a>0且a≠1),f(1)=
          1
          2
          ,則f(2)=( 。

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          (2012•安徽模擬)(理)若變量x,y滿(mǎn)足約束條件
          x+y-3≤0
          x-y+1≥0
          y≥1
          ,則z=|y-2x|的最大值為(  )

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          (2012•安徽模擬)下列說(shuō)法不正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•安徽模擬)已知f(x)=2
          3
          sinx+
          sin2x
          sinx

          (1)求f(x)的最大值,及當(dāng)取最大值時(shí)x的取值集合.
          (2)在三角形ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對(duì)的邊,對(duì)定義域內(nèi)任意x,有f(x)≤f(A),若a=
          3
          ,求
          AB
          AC
          的最大值.

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