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          已知函數(shù)，其中a為常數(shù)，且
            
             （1）若是奇函數(shù)，求a的取值集合A；
            
             （2）當(dāng)a=-1時，設(shè)的反函數(shù)為，且函數(shù)的圖像與 的圖像關(guān)于對稱，求的取值集合B。
            
             （3）對于問題（1）（2）中的A、B，當(dāng)時，不等式
            
                  恒成立，求x的取值范圍。高考資源網(wǎng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）A={-1}
            
          （2）B={-4}
            
          （3）x的取值范圍為[，4]
            
          解析:
          （1）由必要條件
            
              所以a=-1，    下面 證充分性，當(dāng)a=-1時，，
            
              任取，高考資源網(wǎng)恒成立，    由A={-1}。   （2）法一，當(dāng)a=-1時，由
            
              互換x，y得  則，高考資源網(wǎng)     
            
          從而    所以     即B={-4}
            
              法二、當(dāng)a=-1時，由        互換x，y得 …………8分
            
              所以   即B={-4}           （3）原問題轉(zhuǎn)化為
            
          恒成立，則或    則x的取值范圍為[，4]。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1a-x
          -1          （其中a為常數(shù)，x≠a）．利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個數(shù)列{xn}，方法如下：
          對于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…
          在上述構(gòu)造過程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止．
          （Ⅰ）當(dāng)a=1且x1=-1時，求數(shù)列{xn}的通項公式；
          （Ⅱ）如果可以用上述方法構(gòu)造出一個常數(shù)列，求a的取值范圍；
          （Ⅲ）是否存在實數(shù)a，使得取定義域中的任一實數(shù)值作為x1，都可用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）滿足f（a-tanθ）=cotθ-1，（其中，a、θ∈R均為常數(shù)）
          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （2）利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個數(shù)列{xn}，方法如下：
          對于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…
          在上述構(gòu)造過程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止．
          ①如果可以用上述方法構(gòu)造出一個常數(shù)列{xn}，求a的取值范圍；
          ②如果取定義域中的任一值作為x1，都可以用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{xn}，求a實數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•石景山區(qū)一模）已知函數(shù)y=f（x）對于任意θ≠
          kπ2
          （k∈Z），都有式子f（a-tanθ）=cotθ-1成立（其中a為常數(shù)）．
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （Ⅱ）利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個數(shù)列，方法如下：
          對于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述構(gòu)造過程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止．
          （�。┤绻梢杂蒙鲜龇椒�(gòu)造出一個常數(shù)列，求a的取值范圍；
          （ⅱ）是否存在一個實數(shù)a，使得取定義域中的任一值作為x1，都可用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
          （ⅲ）當(dāng)a=1時，若x1=-1，求數(shù)列{xn}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1+kx），其中a＞0且a≠1．
          （Ⅰ）當(dāng)k=-2時，求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的定義域；
          （Ⅱ）若函數(shù)H（x）=f（x）-g（x）是奇函數(shù)（不為常函數(shù)），求實數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考數(shù)學(xué)新題型解析選編（7）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）滿足f（a-tanθ）=cotθ-1，（其中，a、θ∈R均為常數(shù)）
          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （2）利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個數(shù)列{xn}，方法如下：
          對于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…
          在上述構(gòu)造過程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止．
          ①如果可以用上述方法構(gòu)造出一個常數(shù)列{xn}，求a的取值范圍；
          ②如果取定義域中的任一值作為x1，都可以用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{xn}，求a實數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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